Үшбұрышты призма және үшбұрышты пирамида (тетраэдр)
Геометрияда көп қырлы үш өлшемді геометриялық дененің беті тегіс және жиектері түзу. Призма - негізі n жақты көпбұрышты, басқа жазықтықтағы бірдей табаны және екі табанының сәйкес жақтарын қосатын басқа параллелограммдары жоқ көпбұрыш.
Пирамида – көпбұрышты негіз мен нүктені қосу арқылы құрылған көпбұрыш, ол шың деп аталады. Негізі көпбұрыш, ал көпбұрыштың қабырғалары үшбұрыштар арқылы шыңына қосылған.
Үшбұрышты призма
Үшбұрышты призма – негізі үшбұрыштар болатын призма; яғни қатты дененің табандарына параллель көлденең қималары қатты дененің кез келген нүктесіндегі үшбұрыштар. Оны сонымен қатар екі жағы бір-біріне параллель болатын бесбұрыш ретінде қарастыруға болады, ал қалған үш бетке нормаль беті бір жазықтықта (негізгі жазықтықтардан өзгеше жазықтық) жатады. Негіздерден басқа жақтары әрқашан төртбұрыштар.
Призма тік призма деп аталады, егер табандарының жазықтықтары басқа беттерге перпендикуляр болса.
Призманың көлеміарқылы берілген
Дыбыс=негізгі аумақ × биіктік
Бұл табан үшбұрышының ауданы мен екі табан арасындағы ұзындықтың көбейтіндісі.
Үшбұрышты пирамида (тетраэдр)
Үшбұрышты пирамида – төрт жағы үшбұрыштардан тұратын қатты зат. Бұл пирамидалардың ең қарапайым түрі. Ол тетраэдр ретінде де белгілі, ол да көпбұрыштардың бір түрі болып табылады.
Оны үшбұрыштың төбелерінен бастап түзулерді үшбұрыштардан жоғары нүктеде қосу арқылы түзілген тұтас нысан ретінде де қарастыруға болады. Бұл анықтамада тетраэдрдің беттері әртүрлі үшбұрыштар болуы мүмкін. Дегенмен, жиі кездесетін жағдай - бұл қабырғаларында теңбүйірлі үшбұрыштары бар тұрақты тетраэдр.
Тетраэдр көлемін келесі формула арқылы алуға болады.
Дыбыс=(1/3) негізгі аумақ × биіктік
Бұл жерде биіктік негіз мен шыңның арасындағы қалыпты қашықтықты білдіреді.
Оның фигурасы үшбұрыштардан тікелей пайда болғандықтан, тетраэдрлер үшбұрыштардың шеңбер, инсфера, экссфералар және медиальды тетраэдр сияқты көптеген ұқсас қасиеттерін көрсетеді. Оның шеңбер центрі, орталық, эксцентрлер, спикер орталығы және центроид сияқты нүктелер сияқты тиісті орталықтары бар.
Үшбұрышты призма мен үшбұрышты пирамиданың (тетраэдр) айырмашылығы неде?
• Үшбұрышты призма да, үшбұрышты пирамида да (Тетраэдр) көпбұрыштар, бірақ үшбұрышты призма призманың табаны ретінде тікбұрышты қабырғалары бар үшбұрыштардан тұрады, ал тетраэдр әр жағындағы үшбұрыштардан тұрады.
• Демек, үшбұрышты призманың 5 қабырғасы, 6 төбесі және 9 қыры бар, ал тетраэдрдің 4 қабырғасы, 4 төбесі және 6 қыры бар.
• Үшбұрышты призмада табандар арқылы өтетін ось бойымен көлденең қиманың ауданы өзгермейді, бірақ тетраэдрде көлденең қиманың ауданы табанға перпендикуляр ось бойымен өзгереді (табадан қашықтыққа қарай азаяды).
• Егер тетраэдр мен үшбұрышты призманың табаны сияқты үшбұрыш және биіктігі бірдей болса, призманың көлемі тетраэдрдің көлемінен үш есе артық.
