Негізгі айырмашылық – ұпай тобы мен ғарыш тобы
Нүктелік топ және кеңістіктік топ терминдері кристаллографияда қолданылады. Кристаллография - кристалдық қатты денедегі атомдардың орналасуын зерттейтін ғылым. Кристаллографиялық нүктелер тобы - кем дегенде бір нүктені қозғалтпай қалдыратын симметрия операцияларының жиынтығы. Симметрия операциясы - объектіні жылжытқаннан кейін де оның бастапқы бейнесін алу әрекеті. Нүкте топтарында қолданылатын симметрия операциялары айналу және шағылу болып табылады. Кеңістік тобы – кеңістіктегі конфигурацияның 3D симметрия тобы. Симметрия тобы деп топтық операция кезінде құрамын өзгертпей алынған барлық түрлендірулер тобын айтады. Нүктелік топ пен кеңістіктік топ арасындағы негізгі айырмашылық мынада: 32 кристаллографиялық нүкте тобы бар, ал 32 нүктелік топ пен 14 Брава торларының комбинациясы арқылы жасалған 230 кеңістік тобы бар.
Пойнт тобы деген не?
Кристаллографиялық нүктелер тобы - кем дегенде бір нүктені қозғалтпай қалдыратын симметрия операцияларының жиынтығы. Нүкте топтарында сипатталған симметрия операциялары айналу және шағылу болып табылады. Нүктелік топтық симметрия операцияларында нысанның басқа беттерін сол тектес белгілердің орындарына жылжытқанда объектінің бір орталық нүктесі қозғалмай (бекітілген) сақталады. Онда нысанның макроскопиялық белгілері симметрия операциясына дейін және одан кейін бірдей болуы керек.
Кез келген берілген нысан үшін симметрия амалдарының белгілі бір саны мүмкін (симметрия операциялары арасындағы анықталған геометриялық қатынастармен). Нысан нүктелер тобымен сипатталған симметрияға ие деп айтылады. Сондықтан әртүрлі нүктелік симметрияларға ие әртүрлі объектілерді әртүрлі нүкте топтары сипаттайды.
Ұпай топтарының белгілеуінде екі жүйе қолданылады;
Schoenflies белгісі
Schoenflies белгілеу жүйесінде ұпай топтары Cnv, Cnh, Dnh деп аталады., Td, Oh, т.б. Бұл белгілеу жүйесінде қолданылатын әртүрлі таңбалар төменде берілген.
- n – айналу осьтерінің ең көп саны
- v – тік айна жазықтығы (көлденең айна жазықтықтары болмаған кезде ғана айтылады)
- сағ – көлденең айна жазықтықтары
- T - тетраэдрлік нүктелер тобы
- сегіз қырлы нүктелер тобы
Мысалы, Cn пайдаланылған нүктелер тобында n еселі айналу осі бар екенін көрсетеді. Ол Cnh ретінде берілгенде, бұл айналу осіне перпендикуляр айна жазықтығымен (шағылысатын жазықтық) бірге Cn бар екенін білдіреді. Керісінше, Cnv - айналу осіне параллель айна жазықтығы бар Cn . Егер нүктелер тобы S2n ретінде берілсе, бұл нүктелер тобында тек 2n еселенген айналу-шағылу осі бар екенін көрсетеді.
Герман-Моген нотасы
Герман-Мауген белгілеу жүйесі әдетте ғарыш топтары үшін қолданылады. Бірақ ол кристаллографиялық нүкте топтары үшін де қолданылады. Ол ең жоғары айналу осін береді. Мысалы, тек 2 еселік айналу осі бар нүктелер тобы 2 деп белгіленеді. Schoenflies белгілеуімен C2h ретінде берілген нүктелер тобы Герман-Мауген белгілеу жүйесінде 2/m ретінде берілген. бұл 'm' таңбасы айна жазықтығын, ал қиғаш сызық таңбасы айна жазықтығының екі еселенген оське перпендикуляр екенін көрсетеді. Төмендегі кестеде әртүрлі тор жүйелерінің нүктелік топтарының әртүрлі ноталары көрсетілген.
01-сурет: алтыбұрышты мұздың айна жазықтықтары мен сырғанау жазықтықтары мұздың кеңістіктік тобының P63/mmc екенін көрсетеді
32 ұпайлық топтар бар. Ең қарапайым нүкте топтары 1, 2, 3, 4, 5 және 6 болып табылады. Барлық осы нүкте топтары тек бір айналу осінен тұрады. Айналмалы инверсиялар үшін -1, m, -3, -4 және -6 деп аталатын осьтер бар. Басқа 22 ұпай топтары осы ұпай топтарының комбинациясы.
Ғарыш тобы дегеніміз не?
Кеңістік тобы – кеңістіктегі конфигурацияның 3D симметрия тобы. 230 ғарыш тобы бар. Бұл 230 топ 32 кристаллографиялық нүктелік топтардың (жоғарыда аталған) және 14 Брава торларының қосындысы. Брава торлары төмендегі кестеде берілген.
Кеңістік тобы кристалдың симметриясының сипаттамасын береді. Кеңістік топтары – бірлік ұяшықтарының трансляциялық симметриясының және айналу, айналу-инверсия, шағылысу, бұранда осі және сырғанау жазықтығы симметриясының операциялары сияқты симметрия операцияларының комбинациясы.
Нүктелік топ пен ғарыш тобының айырмашылығы неде?
Пойнт тобы және ғарыш тобы |
|
| Кристаллографиялық нүктелер тобы - кем дегенде бір нүктені қозғалтпай қалдыратын симметрия операцияларының жиынтығы. | Кеңістік тобы – кеңістіктегі конфигурацияның 3D симметрия тобы. |
| Құрамдас бөліктер | |
| 32 кристаллографиялық нүкте тобы бар. | 230 ғарыш тобы бар (32 нүктелік топтардың және 14 Брава торларының комбинациясы арқылы жасалған). |
| Симметрия операциялары | |
| Нүктелер тобын анықтауда қолданылатын симметрия операциялары - айналдыру және шағылыстыру. | Ғарыштық топтарды анықтауда қолданылатын симметрия операциялары - айналу, айналу-инверсия, шағылысу, бұранда осі және сырғанау жазықтығындағы симметрия операциялары. |
Қорытынды – Point Group және Space Group
Нүкте топтары мен кеңістік топтары кристаллография астында сипатталған терминдер. Кристаллографиялық нүктелер тобы - кем дегенде бір нүктені қозғалтпай қалдыратын симметрия операцияларының жиынтығы. Кеңістік тобы - кеңістіктегі конфигурацияның 3D симметрия тобы. Нүктелік топ пен кеңістіктік топтың арасындағы айырмашылық мынада: 32 кристаллографиялық нүкте топтары бар, ал 230 ғарыштық топтар бар (32 нүктелік топтардың және 14 Брава торларының комбинациясы арқылы жасалған).
