Дисперсия және қиғаштық
Статистика мен ықтималдық теориясында жиі үлестірімдегі вариацияны салыстыру мақсатында сандық түрде көрсету керек. Дисперсия және қиғаштық - таралу пішіні сандық масштабта берілген екі статистикалық ұғым.
Дисперсия туралы толығырақ
Статистикада дисперсия кездейсоқ шаманың вариациясы немесе оның ықтималдық үлестірімі болып табылады. Бұл деректер нүктелерінің орталық мәннен қаншалықты қашықтықта орналасқанын көрсететін өлшем. Мұны сандық түрде көрсету үшін сипаттамалық статистикада дисперсия өлшемдері қолданылады.
Дисперсия, Стандартты ауытқу және Квартильаралық диапазон дисперсияның ең жиі қолданылатын өлшемдері болып табылады.
Егер деректер мәндері белгілі бір бірлікке ие болса, масштабқа байланысты дисперсия өлшемдері де бірдей бірліктерге ие болуы мүмкін. Ондық аралық диапазон, Ауқым, орташа айырмашылық, медианалық абсолютті ауытқу, орташа абсолютті ауытқу және қашықтықтың стандартты ауытқуы бірліктермен дисперсия өлшемдері болып табылады.
Керісінше, бірлігі жоқ, яғни өлшемсіз дисперсия өлшемдері бар. Дисперсия, вариация коэффициенті, дисперсияның квартильдік коэффициенті және салыстырмалы орташа айырмашылық бірліксіз дисперсия өлшемдері болып табылады.
Жүйедегі дисперсия аспаптық және бақылау қателері сияқты қателерден туындауы мүмкін. Сондай-ақ, үлгідегі кездейсоқ өзгерістер вариацияларды тудыруы мүмкін. Деректер жинағынан басқа қорытындылар жасамас бұрын деректердің өзгеруі туралы сандық түсінікке ие болу маңызды.
Skewness туралы толығырақ
Статистикада қиғаштық ықтималдық үлестірімінің асимметрия өлшемі болып табылады. Қиғаштық оң немесе теріс болуы мүмкін немесе кейбір жағдайларда жоқ. Оны қалыпты таралудан ауытқу өлшемі ретінде де қарастыруға болады.
Егер қиғаштық оң болса, деректер нүктелерінің негізгі бөлігі қисық сызықтың сол жағына центрленеді және оң жағы ұзағырақ болады. Егер қиғаштық теріс болса, деректер нүктелерінің негізгі бөлігі қисық сызықтың оң жағына қарай орталықтандырылған және сол жақ жағы біршама ұзын болады. Егер қиғаштық нөлге тең болса, популяция қалыпты түрде бөлінген.
Қалыпты үлестірімде, яғни қисық симметриялы болғанда, орташа, медиана және режим бірдей мәнге ие болады. Егер қиғаштық нөлге тең болмаса, бұл сипат сақталмайды және орташа, режим және медиана әртүрлі мәндерге ие болуы мүмкін.
Пирсонның бірінші және екінші қиғаштық коэффициенттері таралулардың қиғаштығын анықтау үшін әдетте пайдаланылады.
Пирсонның бірінші қисаюы кофейценті=(орташа – режим) / (стандартты ауытқу)
Пирсонның екінші қисаюы кофейценті=3(орташа – режим) / (сатнарлық ауытқу)
Неғұрлым сезімтал жағдайларда түзетілген Фишер-Пирсон стандартталған момент коэффициенті пайдаланылады.
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ))/s)3
Дисперсия мен қиғаштықтың айырмашылығы неде?
Дисперсия деректер нүктелері таралатын ауқымға қатысты, ал қиғаштық таралу симметриясына қатысты.
Дисперсия мен қиғаштық өлшемдерінің екеуі де сипаттаушы өлшемдер болып табылады және қиғаштық коэффициенті таралу пішінін көрсетеді.
Дисперсиялық өлшемдер деректер нүктелерінің диапазонын түсіну және орташа мәннен ауытқу үшін пайдаланылады, ал қиғаштық деректер нүктелерінің белгілі бір бағытқа өзгеру тенденциясын түсіну үшін пайдаланылады.
