Айнымалы және кездейсоқ айнымалы
Жалпы айнымалы ұғымды әртүрлі мәндерді қабылдай алатын шама ретінде анықтауға болады. Математикалық логикаға негізделген кез келген теория мүдделі нысандарды көрсету үшін қандай да бір белгілерді қажет етеді. Бұл айнымалы мәндердің анықталу тәсіліне қарай әртүрлі сипаттары бар.
Айнымалы туралы толығырақ
Математикалық контексте айнымалы - өзгермелі немесе айнымалы шамасы бар шама. Әдетте (алгебрада) ол ағылшын әрпімен немесе кіші әріппен грек әрпімен беріледі. Бұл символдық әріпті айнымалы деп атау әдеттегі тәжірибе.
Айнымалылар теңдеулерде, сәйкестіктерде, функцияларда және тіпті геометрияда қолданылады. Айнымалыларды пайдаланудың аз бөлігі төмендегідей. Айнымалы мәндерді x2-2x+4=0 сияқты теңдеулерде белгісіздерді көрсету үшін пайдалануға болады. Ол сондай-ақ y=f (x)=x3+4x+9 сияқты екі белгісіз шама арасындағы ережені көрсете алады.
Математикада диапазон деп аталатын айнымалының жарамды мәндерін атап көрсету әдетке айналған. Бұл шектеулер теңдеудің жалпы қасиеттерінен немесе анықтамасы бойынша шығарылады.
Айнымалылар да мінез-құлқына қарай санаттарға бөлінеді. Егер айнымалының өзгеруі басқа факторларға негізделмесе, оны тәуелсіз айнымалы деп атайды. Егер айнымалының өзгерістері басқа айнымалыларға негізделсе, онда ол тәуелді айнымалы ретінде белгілі. Айнымалы термині есептеу саласында да, әсіресе бағдарламалауда қолданылады. Ол әртүрлі мәндерді сақтауға болатын бағдарламадағы блоктық жадты білдіреді.
Кездейсоқ айнымалы туралы толығырақ
Ықтималдық пен статистикада кездейсоқ шама айнымалымен сипатталған нысанның кездейсоқтығына ұшырайтын шама болып табылады. Ал кездейсоқ шамалар негізінен бас әріптермен беріледі. Кездейсоқ шама күйге қатысты мәнді қабылдай алады, мысалы, P (X=t), мұнда t үлгідегі нақты оқиғаны білдіреді. Немесе Ол E (X) сияқты оқиғалар немесе мүмкіндіктер қатарын көрсете алады, мұнда E кездейсоқ шаманың домені болып табылатын деректер жиынын білдіреді.
Домен негізінде айнымалы мәндерді дискретті кездейсоқ айнымалылар және үздіксіз кездейсоқ айнымалылар деп жіктей аламыз. Сондай-ақ статистикада тәуелсіз және тәуелді айнымалылар тиісінше Түсіндірме айнымалы және Жауап айнымалысы деп аталады.
Кездейсоқ шамаларға орындалатын алгебралық амалдар алгебралық айнымалылардағыдай емес. Мысалы, екі кездейсоқ шаманы қосу екі алгебралық шаманы қосудан басқа мағынаға ие болуы мүмкін. Мысалы, алгебралық айнымалы x + x=2 x береді, бірақ X + X ≠ 2 X (бұл кездейсоқ шаманың шын мәнінде қандай екеніне байланысты).
Айнымалы және кездейсоқ айнымалы
• Айнымалы шама анықталмаған шамаға ие белгісіз шама және кездейсоқ айнымалылар үлгі кеңістігіндегі оқиғаларды немесе деректер жиыны ретінде қатысты мәндерді көрсету үшін пайдаланылады. Кездейсоқ шаманың өзі функция болып табылады.
• Айнымалыны нақты сандар немесе күрделі сандар жиыны ретінде доменмен анықтауға болады, ал кездейсоқ айнымалылар нақты сандар немесе жиындағы кейбір дискретті математикалық емес нысандар болуы мүмкін. (Кездейсоқ шаманы қандай да бір нысанға қатысты оқиғаны белгілеу үшін пайдалануға болады, шын мәнінде кездейсоқ шаманың мақсаты сол оқиғаға математикалық манипуляциялық мәнді енгізу болып табылады)
• Кездейсоқ айнымалылар ықтималдық пен ықтималдық тығыздығы функциясымен байланысты.
• Алгебралық айнымалыларға орындалатын алгебралық амалдар кездейсоқ шамалар үшін жарамсыз болуы мүмкін.
