Орындаулар және комбинациялар
Орын ауыстыру және біріктіру бір-бірімен тығыз байланысты екі ұғым. Олардың шығу тегі ұқсас болғанымен, олардың өзіндік мәні бар. Жалпы, екі пән де «Нысандардың орналасуымен» байланысты. Дегенмен шамалы айырмашылық әр шектеуді әртүрлі жағдайларда қолдануға болады.
Тек «Комбинация» сөзінен сіз «Заттарды біріктіру» немесе нақтырақ айтсақ: «Үлкен топтан бірнеше нысанды таңдау» туралы түсінік аласыз. Жағдайдың осы нақты нүктесінде комбинацияларды табу «Үлгілерге» немесе «Тапсырыстарға» назар аудармайды. Мұны келесі мысалда анық түсіндіруге болады.
Турнирде, егер олар кездесуде соқтығыспаса, екі команда қалай тізімде болса да. «X» командасы «Y» командасымен немесе «Y» командасы «X» командасымен ойнайтын болса, бұл маңызды емес. Екеуі де бір-біріне ұқсас және ең бастысы, екеуі де тәртіпке қарамастан бір-біріне қарсы ойнау мүмкіндігіне ие болады. Осылайша, комбинацияны түсіндірудің жақсы мысалы қол жетімді ойыншылардың "n" санынан "k" ойыншыдан тұратын команда құру болып табылады.
k (немесе n_k)=n!/k!(n-k)! ортақ "Комбинацияға" негізделген есептің мәндерін есептеу үшін пайдаланылатын теңдеу.
Екінші жағынан, «Пермутация» «Тапсырыс» бойынша биік тұруды білдіреді. Басқаша айтқанда, орналасу немесе үлгі ауыстыруда маңызды. Сондықтан ауыстыру «Реттілік» маңызды болған кезде келеді деп айтуға болады. Бұл сонымен қатар «Комбинациямен» салыстырғанда «Орын ауыстырудың» сандық мәні жоғары екенін көрсетеді, өйткені ол дәйектілікті қамтамасыз етеді."Орын ауыстыру" суретін анық көрсету үшін қолдануға болатын өте қарапайым мысал 1, 2, 3, 4 цифрларын пайдаланып 4 таңбалы санды құру болып табылады.
5 студенттен тұратын топ өздерінің жылдық жиынына суретке түсуге дайындалуда. Олар өсу ретімен отырады (1, 2, 3, 4 және 5) және басқа фотосурет үшін соңғы екеуі орындарын өзара ауыстырады. Тапсырыс қазір (1, 2, 3, 5 және 4) болғандықтан, ол жоғарыда аталған тәртіптен мүлде басқаша.
k (немесе n^k)=n!/(n-k)! «Орналастыруға» бағытталған сұрақтарды есептеу үшін қолданылатын теңдеу.
Әртүрлі жағдайларда қолданылуы керек дұрыс параметрді оңай анықтау және берілген мәселені шешу үшін ауыстыру мен комбинация арасындағы айырмашылықты түсіну маңызды. Жалпы, "Орын ауыстыру" мәні жоғарырақ нәтиже береді, біз көріп отырғандай, n^k=k! (n_k) – олардың арасындағы салыстырмалылық. Норма бойынша сұрақтарда "Комбинация" мәселелері көбірек болады, өйткені олардың табиғаты ерекше.
