Номиналды және реттік
Адамдар сандарды әртүрлі мақсатта пайдаланады. Ежелгі адамдарға өздерінің заттарын санау үшін сандар қажет болды. Сондықтан олар сандарды санауды ойлап тапты. Технология дамыған сайын адамның қажеттіліктері күрделене түсті және олар әртүрлі объектілер үшін әртүрлі идентификацияларды қажет етті. Санау жүйелері олардың қажеттіліктеріне сәйкес әзірленді немесе өзгертілді.
Статистикада қолданылатын статистика түрін анықтау үшін «Атаулы» және «реттік» сияқты сандардың әртүрлі түрі пайдаланылады. Бұл терминдер бұрын кеңінен қолданылған; дегенмен олар ұнамсыз бола бастады.
Реттік сандар
Натурал сандар екі ұсыныс үшін пайдаланылады. Олардың бірі жиындағы элементтердің санын санау. Басқасы - реттегі немесе жиынтықтағы нысанның орнын анықтау. Реттік сан – натурал сандардың жалғауы. Біз реттік сандарды ретке орналастырылған объектінің орнын немесе дәрежесін көрсету үшін пайдаланамыз. Жай сандар ешқандай шаманы білдірмейді. Мысалы, "алма, апельсин, банан" сөзінде екінші сөз "апельсин".
Георг Кантор реттік сандарды 1870 жылы енгізді. Ол бұл сандарды құрылымдарда белгілі бір реті бар жиындарды санаттау және шексіз тізбектерді орналастыру үшін енгізді. Қарапайым сандар қосу, алу, көбейту және бөлу сияқты арифметикалық амалдарда қолданылады.
Номиналды сандар
Номиналды атау латынның «nomen» сөзінен шыққан, ол «ат» дегенді білдіреді. Номиналды сан – сәйкестендіру үшін атау ретінде пайдаланылатын сан. Реттік сандар ешқандай шаманы немесе дәрежені білдірмейді. Сондықтан олар объектілерді сәйкестендіруден басқа ақпараты жоқ сандар. Ол нысандар жиынында анықталуы міндетті емес. Номиналды элементтерге берілген нөмір болуы мүмкін. Номиналды элемент күнделікті өмірде маңызды кез келген нысан болуы мүмкін.
Математикада номиналды нөмірлеу сандар жиыны мен нысандар жиыны арасындағы бір-бір функция ретінде анықталады. Сондықтан әрбір элементтің оларға бірегей сәйкестендіру тағайындалғаны бар. Ешбір екі элементтің ортақ сәйкестігі жоқ. Пошта индекстері, телефон нөмірлері және жүргізуші куәлігінің нөмірлері номиналды нөмірлерге бірнеше қарапайым мысалдар болып табылады.
Қосу, алу, көбейту және бөлу сияқты арифметикалық амалдардың номиналды сандарда мағынасы жоқ. Дегенмен, екі номиналды санды салыстыру номиналды сандарға мәнді операция болып табылады.
Номиналды және реттік сандардың айырмашылығы неде?
• Қарапайым сандар нысанның орнын көрсетеді, ал номиналды сандар нысанның идентификациясын көрсетеді.
• Қарапайым сандар реттелген нысандар жиынында анықталған. Тапсырыс номиналды сандар үшін маңызды емес.
• Реттік сандар арифметикалық амалдарда пайдаланылуы мүмкін, ал номиналды сандар арифметикалық амалдарда мағынасы жоқ.
