Екілік және Ондық
Сан – математикалық абстракция. Біз сандарды рәміздер арқылы нақты өмірімізде жүзеге асырамыз. Ережелер жиынтығымен байланысты белгілердің белгілі бір жинағы «Сандар жүйесі» немесе «Сандар жүйесі» деп аталады. Сандық таңбалар математиканың бүкіл әлемін дерлік басқарады. Әлемде сан алуан жүйелер бар. Санау жүйелері біздің шынайы тәжірибемізден туындайды. Мысалы, он таңбалы санау жүйесін ойлауға қолымыздағы он саусақ әсер етті. Бұл ондық санау жүйесі деп аталады. Сол сияқты біздің тірі-өлі, иә-жоқ, қосу-өшіру, сол-оң және жабық-ашық деп түсінудегі екі жақтылығымыз екі таңбалы екілік санау жүйесін тудырды. Әлемді сипаттайтын сегіздік және он алтылық сияқты басқа да санау жүйелері бар. Компьютер – әртүрлі санау жүйелерімен басқарылатын ғажайып машина.
Қазіргі математикада қолданылатын санау жүйесі позициялық санау жүйесі деп аталады. Бұл тұжырымдамада сандағы әрбір цифрдың сандағы орнына байланысты байланысты мәні болады. Санау жүйесін анықтау үшін қолданылатын ерекше белгілердің саны база деп аталады. База - бұл орын құны ұғымын анықтаудың талғампаз тәсілі. Бұл мағынада әрбір орын мәнін негіздің күші ретінде көрсетуге болады.
Ондық санау жүйесі он таңбадан (цифрдан) тұрады: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 және 9. Демек, осы санау жүйесі арқылы ұсынылған кез келген сан жоғарыдағы бір немесе бірнеше саннан тұрады. он таңба. Мысалы, 452 - ондық санау жүйесімен жазылған сан. Позициялық сандарды көрсету кезінде 4, 5 және 2 сандары сан ішінде бірдей маңыздылыққа ие емес. Ондық санау жүйесінде орын мәндері (оңнан солға қарай) 100, 101, 102 арқылы берілген., т.б. Олар оңнан солға қарай 1 орын, 10 орын және т.б. ретінде оқылады.
Мысалы, 385 санында 1-дің орнында 5, 10-ның орнында 8, 3-і 100-нің орнында. Сондықтан, база ұғымын пайдаланып, 385-ті қосынды ретінде белгілейміз (3×102) + (8×101) + (5× 100).
Екілік санау жүйесі екі таңбаны пайдаланады; Кез келген санды көрсету үшін 0 және 1. Демек, бұл 2 негізі бар санау жүйесі және орын мәндерінің жиынын бір (20), екі (21) ретінде береді., төрт (22) және т.б. Мысалы, 1011012 - екілік сан. Бұл санның 2-жазбасы осы санның 2 негізі болып табылады.
1011012 санын қарастырыңыз. Бұл (1×25) + (0×24) + (1×23) + (1×22) + (0×21) + (1×20)=немесе 1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 немесе 45.
Екілік санау жүйесі компьютер әлемінде кеңінен қолданылады. Компьютерлер деректерді өңдеу және сақтау үшін екілік санау жүйесін пайдаланады. Барлық математикалық операциялар: қосу, алу, көбейту және бөлу ондық және екілік санау жүйесінде де қолданылады.
Айырмашылығы неде?
¤ Ондық санау жүйесі сандарды көрсету үшін 10 цифрды (0, 1…9) пайдаланады, ал екілік санау жүйесі 2 цифрды (0 және 1) пайдаланады.
¤ Ондық санау жүйесінде қолданылатын сандар базасы он, ал екілік санау жүйесінде екі база қолданылады.
