Дыбыс көлемі және беттік аумақ
Бет ауданы мен көлемі математикадағы екі түрлі, бірақ бір-бірімен байланысты ұғымдар және құрылыста, сондай-ақ бөлменің немесе орынның сыйымдылығын анықтауда үлкен мәнге ие. Мысалы, егер сіз қойма болатын жер іздесеңіз, қанша өнім сақтауға болатынын оңай есептей алу үшін сол жердің көлемін білгіңіз келетіні анық. Екінші жағынан, бетінің ауданы тұжырымдамасы маңызды, өйткені ол бөлмені бояуға кірген кезде жұмсалатын шығындарды анықтайды (бетінің ауданы неғұрлым көп болса, бояуға кететін шығын да соғұрлым жоғары болады). Екі маңызды ұғымды және көлем мен бет ауданы арасындағы айырмашылықты және қатынасты есептеу үшін қолданылатын формуланы көрейік.
Ең кіші және қарапайым құрылымдардан бастайық. Сіріңке қорабында қанша сіріңке бар екені қораптың ішкі бетінің ауданына байланысты, сондықтан қорапқа оңай түсетін сіріңкелердің санын оңай есептей аласыз. Бірақ отбасының бір мүшесі пайдаланатын судың мөлшері шатырға орнататын су ыдысының сыйымдылығын анықтайды. Бұл жерде сізді алаңдататын беттің ауданы емес, көлемі. Тіктөртбұрышты бөлменің көлемін есептеу ең оңай, өйткені оны алу үшін бөлменің ауданын биіктікке көбейту керек. Егер бөлме шаршы болса, бұл оңайырақ, өйткені бөлменің бүйіріндегі текшені табу керек. Студент үшін есте сақтайтын бір нәрсе - көлем әрқашан текше бірліктермен, ал аудан шаршы бірліктермен көрсетіледі. Сонымен, сізде бетінің ауданы ретінде шаршы фут немесе шаршы метр бар, ал көлемнің жауабы әрқашан текше фут немесе текше метрде болады. Бетінің ауданы әрқашан біз түртетін нәрсе, ал көлем берілген пішіндегі денені қамтуы мүмкін.
Сіз оны үрленген шардың ішкі аймағы деп атамайсыз. Сіз оны шардың көлемі деп атайсыз. Демек, көлем объектінің ішіндегі кеңістік болса, аудан - объектінің жалпы ауданы. Егер бізде берілген a қабырғасының кубы болса, әр қабырғасының ауданы a X a, бірақ мұндай 6 қабырға бар, сондықтан жалпы бетінің ауданы 6 X a X a (=6a²). Сыйлықты қорапқа салғаннан кейін орау керек болғанда бетінің ауданы мен көлемі туралы түсінік оңай түсініледі. Қорапты орауға жұмсалатын сыйлық қағазының мөлшері қораптың бетінің ауданына байланысты, ал қорап ішіндегі бос орын қораптың (немесе сыйлықтың) көлемін көрсетеді.
Бет ауданы мен көлемі нақты әлемде кең ауқымды қолданылатын екі ұғым болып табылады және тек оқулықтардың ішіне оралуға арналмаған.
Қысқаша:
Көлем мен беттік аумақ арасындағы айырмашылық
• Салқын құмыраның бетінің ауданы, егер пішіні тікбұрышты болса, оның ұзындығы X ені болады, ал оның көлемі салқын құмыраның биіктігі де ескерілгенде белгілі болады
• Бетінің ауданы екі өлшемді, ал көлемі үш өлшемді
• Бетінің ауданы шаршы фут немесе шаршы метр, ал көлем бірлігі текше фут немесе текше метр.
• Бояу кезінде бөлме қабырғаларының бетінің ауданын ескеру керек, ал егер бөлменің сыйымдылығын білгіңіз келсе, оның көлемін есептеу керек. қойма ретінде.
