Дыбыс пен аумақ
Көлем және аумақ терминдерін әртүрлі интеллекттегі көптеген адамдар жиі атайды; олар математиктер, физиктер, мұғалімдер, инженерлер немесе қарапайым адамдар болуы мүмкін. Көлем мен аумақ бір-бірімен өте байланысты, сондықтан кейде кейбір адамдар оны пайдалану туралы шатастырады.
Дыбыс
Көлемді үш өлшемді (3-D) түрінде масса алатын кеңістік ретінде анықтауға болады. Бұл массаның кез келген түрі болуы мүмкін: қатты, сұйық, газ немесе плазма. Алдын ала анықталған арифметикалық формулаларды пайдаланып, күрделі емес пішіндері бар қарапайым нысандардың көлемдерін есептеу оңай. Күрделі және дұрыс емес пішіндердің көлемін анықтауға келгенде интегралды қолдану ыңғайлы. Көптеген жағдайларда көлемді есептеу үш айнымалыны қамтиды. Мысалы, текшенің көлемі ұзындығының, енінің және биіктігінің көбейтіндісі болып табылады. Сондықтан көлемнің стандартты бірлігі текше метр болып табылады (m3). Қосымша көлемдік өлшемдерді литрмен (L), миллилитрмен (мл) және пинтпен көрсетуге болады.
Формулалар мен интегралдарды пайдаланудан басқа, пішіні дұрыс емес қатты заттардың көлемін сұйықтықты ауыстыру әдісі арқылы анықтауға болады.
Аймақ
Аумағы – екі өлшемді нысанның бетінің өлшемі. Конустар, шарлар, цилиндрлер сияқты қатты заттар үшін аудан объектінің жалпы көлемін жабатын бетінің ауданын білдіреді. Ауданның стандартты бірлігі - шаршы метр (m2). Сол сияқты аумақты шаршы сантиметрмен (см2), шаршы миллиметрмен (мм2), шаршы футпен (фут) өлшеуге болады. 2) және т.б. Көптеген жағдайларда есептеу аймағы екі айнымалы мәнді қажет етеді. Үшбұрыштар, шеңберлер және тіктөртбұрыштар сияқты қарапайым фигуралар үшін аумақты есептеу үшін анықталған формулалар бар. Кез келген көпбұрыштың ауданын сол формулалар арқылы көпбұрышты қарапайым пішіндерге бөлу арқылы есептеуге болады. Бірақ күрделі пішіндердің бет аудандарын есептеу көп айнымалы есептеуді қамтиды.
Көлем мен аумақтың айырмашылығы неде?
Көлем масса алатын кеңістікті сипаттайды, ал аудан бет өлшемін сипаттайды. Қарапайым объектілердің көлемін есептеу үш айнымалыны қажет етеді; текше үшін айталық, ол ұзындықты, енді және биіктікті талап етеді. Бірақ текшенің бір жағының ауданын есептеу үшін тек екі айнымалы қажет; ұзындығы мен ені. Талқыланатын жер бетінің ауданы болмаса, аймақ әдетте 2 өлшемді нысандармен жұмыс істейді, ал көлем үш өлшемді нысандарды қарастырады. Негізгі айырмашылық аудан мен көлемнің стандартты бірліктерімен байланысты. Аудан бірлігінің көрсеткіші 2 болса, көлем бірлігінің көрсеткіші 3-ке тең. Сондай-ақ аудан мен көлемді есептеуге келгенде көлемді есептеу ауданға қарағанда әлдеқайда қиынырақ.
Қысқаша:
Аймақ пен көлем
• Көлем - масса алатын кеңістік, ал аудан - ашық беттің өлшемі.
• Ауданның өлшем бірлігінде жиі көрсеткіш 2, ал көлем көрсеткіші 3 болады.
• Әдетте, көлем 3-D нысандарымен жұмыс істейді, ал аймақ 2-D нысандарына бағытталған. (қатты заттардың бетінің аудандарын қоспағанда)
• Аймақтарға қарағанда көлемді есептеу қиын.
