Математика және қолданбалы математика
Математика алғаш рет ежелгі адамдардың күнделікті санау қажеттілігінен туындады. Сауда, уақытқа сілтеме жасау және егінді немесе жерді өлшеу оларды көрсету үшін қажетті сандар мен мәндер. Жоғарыда келтірілген есептерді шешудің шығармашылық жолдарын іздестіру нәтижесінде математиканың негізгі формасы пайда болды, нәтижесінде натурал сандар мен оларды есептеулер жасалды. Саланың одан әрі дамуы нөлдік, содан кейін теріс сандарды енгізуге әкелді.
Мыңдаған жылдар бойы даму барысында математика есептеудің іргелі түрін тастап, математикалық нысандарды неғұрлым дерексіз зерттеуге айналды. Бұл зерттеудің ең қызықты аспектісі - бұл ұғымдарды физикалық әлемде болжау және сансыз басқа мақсаттар үшін пайдалануға болады. Сондықтан математика әлемдегі кез келген дамыған өркениетте өте маңызды орынға ие.
Математикалық нысандарды дерексіз зерттеуді таза математика деп санауға болады, ал нақты әлемдегі нақты жағдайлар үшін олардың қолданылуын сипаттайтын әдістерді қолданбалы математика деп санауға болады.
Математика
Жай сөзбен айтқанда, математика – бұл шаманы, құрылымды, кеңістікті, өзгерісті және басқа да қасиеттерді абстрактілі түрде зерттейтін ғылым. Оның қатаң әмбебап анықтамасы жоқ. Математика әртүрлі қызығушылықтары бар зерттеу саласына айналғанымен, есептеу құралы ретінде пайда болды.
Математика логикаға бағынады; Жиын теориясымен, категория теориясымен және есептеу теориясымен бекітілген математикалық ұғымдарды түсіну және зерттеу құрылымын береді.
Математика негізінен таза математика және қолданбалы математика деп екі салаға бөлінеді. Таза математика – абстрактілі математикалық ұғымдарды зерттейтін ғылым. Таза математиканың санға, құрылымға, кеңістікке және өзгеріске қатысты ішкі өрістері бар. Арифметика және сандар теориясы есептеулер мен шамаларды талқылайды. Шамалар мен сандардағы үлкенірек, жоғары құрылымдар алгебра, сандар теориясы, топ теориясы, реттілік теориясы және комбинаторика сияқты салаларда зерттеледі.
Геометрия кеңістіктегі сипаттар мен нысандарды зерттейді. Дифференциалдық геометрия мен топология кеңістікті жоғары деңгейде түсінуге мүмкіндік береді. Тригонометрия, фракталдық геометрия және өлшемдер теориясы сонымен қатар кеңістікті жалпы және абстрактілі түрде зерттеуді қамтиды.
Өзгеріс есептеу, векторлық есептеу, дифференциалдық теңдеулер, нақты талдау және кешенді талдау және хаос теориясы сияқты салалардың негізгі қызығушылығы болып табылады.
Қолданбалы математика
Қолданбалы математика инженерия, ғылым, экономика, қаржы және басқа да көптеген пәндердегі нақты өмірде қолданылатын математикалық әдістерге бағытталған.
Есептеу математикасы және статистикалық теория басқа шешімдер туралы ғылымдармен бірге қолданбалы математиканың негізгі салалары болып табылады. Есептеу математикасы адамның қарапайым есептеу қабілетіне қиын математикалық есептерді шешу әдістерін зерттейді. Сандық талдау, ойын теориясы және оңтайландыру маңызды есептеу математикасының бірнеше салаларының бірі болып табылады.
Сұйықтық механикасы, математикалық химия, математикалық физика, математикалық қаржы, басқару теориясы, криптография және оңтайландыру – есептеу математикасындағы әдістермен байытылған салалар. Есептеу математикасы информатикаға да таралады. Үлкен дерекқорлардың ішкі деректер құрылымдарынан және алгоритмдердің өнімділігінен бастап компьютерлерді жобалауға дейін күрделі есептеу әдістеріне сүйенеді.
Математика мен қолданбалы математиканың айырмашылығы неде?
• Математика – шаманы, құрылымды, кеңістікті, өзгерісті және басқа да қасиеттерді абстрактілі түрде зерттейтін ғылым. Ол көп жағдайда математикалық нысандардағы жоғары құрылымды көрсету үшін жалпыланады, сондықтан кейде түсіну қиын.
• Математика математикалық логикаға негізделген және кейбір іргелі ұғымдар жиындар теориясы мен категориялар теориясы арқылы сипатталған.
• Есептер, дифференциалдық теңдеулер, алгебра және т.б. санның, құрылымның, кеңістіктің және абстрактілі жолдардағы өзгерістердің құрылымы мен қасиеттерін түсінуге мүмкіндік береді.
• Қолданбалы математика математикалық ұғымдарды нақты әлемдегі жағдайларда қолдануға болатын әдістерді сипаттайды. Оңтайландыру және сандық талдау сияқты есептеу ғылымдары қолданбалы математиканың салалары болып табылады.
