Номир және азайтқыш
А және b (≠0) бүтін сандар болатын a/b түрінде ұсынылуы мүмкін сан бөлшек ретінде белгілі. а алым деп аталады, ал b бөлгіш ретінде белгілі. Бөлшектер бүтін сандардың бөліктерін білдіреді және рационал сандар жиынына жатады.
Жай бөлшектің алымы кез келген бүтін мәнді қабылдай алады; a∈ Z, ал бөлгіш нөлден басқа бүтін мәндерді ғана қабылдай алады; b∈ Z – {0}. Бөлгіш нөл болатын жағдай қазіргі математикалық теорияда анықталмаған және жарамсыз болып саналады. Бұл идея есептеуді зерттеуде қызықты әсерге ие.
Бөлгіш нөлге тең болғанда бөлшектің мәні шексіз болады деп әдетте қате түсіндіріледі. Бұл математикалық тұрғыдан дұрыс емес. Кез келген жағдайда бұл жағдай мүмкін мәндер жиынынан шығарылады. Мысалы, бұрыш π/2 -ге жақындағанда шексіздікке жақындайтын жанама функцияны алайық. Бірақ бұрыш π/2 болғанда тангенс функциясы анықталмайды (Ол айнымалының облысында емес). Сондықтан күңгірт π/2=∞ деп айту орынды емес. (Бірақ ерте заманда нөлге бөлінген кез келген мән нөл болып саналды)
Бөлшектер қатынасты белгілеу үшін жиі пайдаланылады. Мұндай жағдайларда алым мен бөлгіш қатынастағы сандарды білдіреді. Мысалы, келесі 1/3 →1:3
Алым және бөлгіш терминін бөлшек формасы бар сурдтер үшін де (мысалы, 1/√2, бөлшек емес, иррационал сан) және f(x)=P(x) сияқты рационал функциялар үшін де қолдануға болады.)/Q(x). Мұндағы бөлгіш те нөлдік емес функция.
Номир және азайтқыш
• Бөлшектің үстіңгі бөлігі (штрихтың немесе сызықтың үстіндегі бөлік) алым.
• Бөлшек бөлшектің төменгі (штрихтың немесе сызықтың астындағы бөлігі) құрамдас бөлігі болып табылады.
• Алым кез келген бүтін мәнді қабылдай алады, ал бөлгіш нөлден басқа кез келген бүтін мәнді қабылдай алады.
• Алым және бөлгіш терминін бөлшек түріндегі көптіктер және рационал функциялар үшін де қолдануға болады.
