Орта геометриялық және арифметикалық орта
Математика мен статистикада деректерді мағыналы көрсету үшін орташа мән қолданылады. Осы екі өрістен басқа, орташа мән экономика сияқты көптеген басқа салаларда да жиі қолданылады. Арифметикалық орта да, геометриялық орта да өте жиі орташа деп аталады және үлгі кеңістігінің орталық тенденциясын алу әдістері болып табылады. Арифметикалық орта мен геометриялық орта арасындағы ең айқын айырмашылық - оларды есептеу тәсілі.
Деректер жиынының арифметикалық ортасы деректер жиынындағы барлық сандардың қосындысын сол сандар санына бөлу арқылы есептеледі.
Мысалы, {50, 75, 100} деректер жиынының арифметикалық ортасы (50+75+100)/3, ол 75.
Деректер жиынының орташа геометриялық мәні деректер жиынындағы барлық сандардың көбейтіндісінің n-ші түбірін алу арқылы есептеледі, мұндағы 'n' - біз қарастырған жиындағы деректер нүктелерінің жалпы саны. Геометриялық орташа мән тек оң сандар жиынында қолданылады.
Мысалы, {50, 75, 100} деректер жиынының геометриялық ортасы ³√(50x75x100), бұл шамамен 72,1.
Деректер жиыны үшін арифметикалық және геометриялық ортаны да есептейтін болсақ, геометриялық ортаның арифметикалық ортамен бірдей немесе кіші екені анық. Орташа арифметикалық мән тәуелсіз оқиғалар жиынының нәтижелерінің орташа мәнін есептеу үшін қолайлырақ. Басқаша айтқанда, деректер жиынындағы бір деректер мәні жиындағы кез келген басқа деректер мәніне әсер етпесе, онда ол тәуелсіз оқиғалар жиыны болып табылады. Орташа геометриялық мән сәйкес деректер жиынының деректер мәндерінің айырмашылығы 10-ға немесе логарифмге еселік болған жағдайларда қолданылады. Қаржы әлемінде, атап айтқанда, орташа мәнді есептеу үшін геометриялық орта неғұрлым орынды. Геометрияда екі деректер мәнінің геометриялық ортасы деректер мәндері арасындағы ұзындықты білдіреді.
