RMS және Орташа
RMS және Average арасындағы айырмашылықты түсіну үшін орташа (немесе орташа) және RMS (Root Mean Square) деген не екенін білу қажет. RMS және Орташа сандар жиынының жалпы табиғатын сипаттау үшін қолданылатын екі математикалық ұғым. Қолдану сол контексте физикалық ғылымдар мен байланысты технологияларға кеңейтілген. Орташа - бұл өте таныс және интуитивті тұжырымдама, ал RMS - бұл математикалық анықтамаға негізделген тұжырымдама. Олардың анықтамаларын және орташа және RMS мәндерін есептеу әдістерін егжей-тегжейлі қарастырайық.
Орташа (немесе орташа) мән дегеніміз не?
Математикада орта – жинақ туралы жалпы әсер қалдыру үшін мәндер қатарын жинақтау. Ол сонымен қатар сипаттаушы статистика ретінде пайдаланылады, сондықтан орталық тенденция өлшемі болып саналады.
Орташа мән қолданбаға негізделген әртүрлі тәсілдермен есептеледі. Демек, орташа мәннің нақты математикалық анықтамасы әртүрлі: бұл орташа арифметикалық, геометриялық орташа, гармоникалық орташа және өлшенген орта. Олардың анықтамалары келесідей.
Мұндағы xi деректер мәндерін білдіреді және wi - әрбір мәннің салмағы. AM, GM және HM келесі белгісіздікті қанағаттандыратынын атап өткен жөн, AM≥GM≥HM.
Өлшенген ортаны арифметикалық ортаның кеңейтімі ретінде қарастыруға болады. Кесілген орта, квартиль аралық орта және Винзордандырылған орта да белгілі бір жағдайларда пайдаланылады, бірақ Пифагор құралдары деп аталатын орташа мәннің алғашқы үш түрі ең жиі қолданылатын құрал болып табылады.
RMS дегеніміз не – орташа квадраттық мән?
Кейбір қолданбаларда қарапайым пифагор құралдары үлгі деректерінің дұрыс көрсеткіші емес. Мысалы, кернеудің ығысуы жоқ, уақыт бойынша өзгеретін синусоидалы электрондық сигналды қарастырайық. Цикл ішіндегі амплитуданың орташа мәні нөлге тең, бұл осы кезеңдегі кернеу нөлге тең болғанын білдіреді, бұл физикалық тұрғыдан дұрыс емес. Нәтижесінде мәндерді қамтитын кез келген есептеулер дұрыс емес.
Мысалы, есептелген энергия дұрыс емес мәндерді береді. Егер сигналдың максималды немесе ең төменгі мәндері қарастырылса, жауаптар әлі де ақылға қонымды көрсеткіш болып табылады. Түпкі себепті талдай отырып, терістен оңға қарай ауытқулар бірге жинақталғанда мәндердің бірін-бірі жоюға әкелетіні анық. Сондықтан мәндер бір-бірін жоймайтындай етіп қосылуы керек.
Орташа квадратты немесе RMS мәндерін балама ретінде қарастыруға болады. Орташа квадрат мәніретінде анықталады
Әр мән квадрат болғандықтан, барлық мәндер оң болады және ауыспалы мәндерден бас тартуға жол берілмейді.
Біздің үй шаруашылығымыздағы электр желісіндегі кернеу мен ток айнымалы көз кернеуінің кернеулері мен токтарының орташа квадраттық мәндерін көрсетеді. Орташа квадраттың идеясын жалпы жағдайға дейін кеңейтуге болады (барлық белгілердің әдеттегі мағынасы бар):
RMS және орташа (орташа) арасындағы айырмашылық неде?
