Лоренц трансформациясы мен галилей түрлендіруінің арасындағы айырмашылық

2024 Автор: Alex Aldridge | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-01-07 21:49

Лоренц трансформациясы және Галилеялық трансформация

Нысанның қозғалысын сипаттау кезінде позицияны, бағдарды және басқа сипаттарды анықтау үшін пайдалануға болатын координаталық осьтер жинағы қолданылады. Мұндай координаттар жүйесі санақ жүйесі деп аталады.

Әртүрлі бақылаушылар әртүрлі сілтемелер шеңберін пайдалана алатындықтан, басқа анықтамалық жүйеге сәйкес келетін бір анықтамалық жүйемен жасалған бақылауларды түрлендіру тәсілі болуы керек. Галилеялық трансформация және Лоренц трансформациясы - бұл бақылауларды түрлендірудің екі жолы. Бірақ екеуін де бір-біріне қатысты тұрақты жылдамдықпен қозғалатын сілтемелер жақтаулары үшін ғана пайдалануға болады.

Галилеялық түрлендіру дегеніміз не?

Галилей түрлендірулері Ньютон физикасында қолданылады. Ньютондық физикада бақылаушыдан тәуелсіз «уақыт» деп аталатын әмбебап бірлік бар деп жорамалданады.

Сілтемелердің S (x, y, z, t) және S' (x', y', z', t') екі жақтауы бар деп есептейік, олардың ішінде S тыныштықта және S' S кадрының x осінің бағыты бойынша v тұрақты жылдамдықпен қозғалады. Енді S кадрына қатысты кеңістік-уақыт координатасында (x, y, z, t) P нүктесінде оқиға орын алады деп есептейік.. Сонда Галилей түрлендіруі оқиғаның S’ кадрындағы бақылаушы бақылаған орнын береді. S’-ке қатысты кеңістік-уақыт координатасын (x’, y’, z’, t’), содан кейін x’=x – vt, y’=y, z’=z және t’=t деп алайық. Бұл Галилеялық трансформация.

Бұларды t’-ге қатысты дифференциалдау арқылы Галилеялық жылдамдықты түрлендіру теңдеулері алынды. Егер u=(u_x, u_y, u_z) бақыланатын нысанның жылдамдығы болса бақылаушы S бойынша, онда S' бойынша бақылаушы бақылаған объектінің жылдамдығы u'=(u_x', u_{y арқылы беріледі. ', u}z_{')мұнда u}x_'=ux _{– v, u y}'=u_y және u_z'=u_z. Бір қызығы, Галилей түрлендірулері кезінде үдеу инвариантты болады; яғни объектінің үдеуі барлық бақылаушылардың бірдей болуын айтады.

Лоренц трансформациясы дегеніміз не?

Лоренц түрлендірулері арнайы салыстырмалылық пен релятивистік динамикада қолданылады. Галилеялық түрлендірулер денелер жарық жылдамдығына жақын жылдамдықпен қозғалғанда дәл нәтижелерді болжамайды. Демек, денелер осындай жылдамдықпен қозғалғанда Лоренц түрлендірулері қолданылады.

Енді алдыңғы бөлімдегі екі кадрды қарастырыңыз. Екі бақылаушы үшін Лоренц түрлендіру теңдеулері x'=γ (x– vt), y'=y, z'=z және t'=γ(t – vx / c²) мұндағы c - жарық жылдамдығы және γ=1/√(1 – v² / c^{2). Бұл түрлендіруге сәйкес уақыт сияқты әмбебап шама жоқ екенін байқаңыз, өйткені ол бақылаушының жылдамдығына тәуелді. Осының нәтижесінде әртүрлі жылдамдықпен жүрген бақылаушылар әртүрлі қашықтықты, әртүрлі уақыт аралығын өлшейді және оқиғалардың әртүрлі ретін бақылайды.}

Галилей мен Лоренц түрлендірулерінің айырмашылығы неде? • Галилей түрлендірулері жарық жылдамдығынан өте төмен жылдамдықтар үшін Лоренц түрлендірулерінің жуықтауы. • Лоренц түрлендірулері кез келген жылдамдық үшін жарамды, ал Галилей түрлендірулері жарамсыз. • Галилей түрлендірулеріне сәйкес уақыт әмбебап және бақылаушыдан тәуелсіз, бірақ Лоренц түрлендірулеріне сәйкес уақыт салыстырмалы.