Фазалық жылдамдық пен топтық жылдамдық
Фазалық жылдамдық пен топтық жылдамдық физикадағы екі өте маңызды ұғым. Олар толқындық механика, оптика, кванттық механика және тіпті дыбыстық инженерия сияқты салаларда маңызды рөл атқарады. Мұндай салаларда жоғары болу үшін фазалық жылдамдық пен топтық жылдамдықты жақсы түсіну өте маңызды. Бұл мақалада біз фазалық жылдамдық пен топтық жылдамдық деген не екенін, топтық жылдамдық пен фаза жылдамдығының анықтамаларын, олардың қолданылуын, ұқсастықтарын және соңында осы екеуінің арасындағы айырмашылықты талқылаймыз.
Фазалық жылдамдық дегеніміз не?
Фазалық жылдамдық толқындардың таралуында талқыланатын ұғым. Толқынның фазалық жылдамдығы – таралатын «фазаның» жылдамдығы. Түсіндіру үшін осьтің x бағытымен қозғалатын толқынның төбесін алайық. Фазалық жылдамдық - шыңдағы таңдалған нүктенің жылдамдығының x құрамдас бөлігі. Мұны толқын ұзындығын бір толқын ұзындығының таңдалған нүктеден өтуіне кеткен уақытқа бөлу арқылы да алуға болады. Бұл уақыт толқынды тудыратын тербеліс периодына тең. Енді стандартты синус толқынын қарастырайық A sin (wt – kx), мұндағы w – көздің бұрыштық жылдамдығы, t – уақыт, k – толқын саны (2π ұзындығына келетін толық толқын ұзындығының саны), х – позиция. x осінде. Шыршада wt – kx нөлге тең. Демек, фазалық жылдамдық (x/t) w/k тең. математикалық түрде p=wt – kx мәні толқынның фазасы болып табылады.
Топтық жылдамдық дегеніміз не?
Топтық жылдамдық толқындардың суперпозициясында талқыланады. Топтық жылдамдықты түсіну үшін алдымен суперпозиция түсінігін түсіну керек. Кеңістікте екі толқын бір-бірін кесіп өткенде, нәтижесінде тербеліс синустық әрекетке қарағанда біршама күрделі болады. Бөлшек нүктеде әртүрлі амплитудалармен тербеледі. Максималды амплитудасы бастапқы толқындардың екі амплитудасының унсоны болып табылады. Ең аз амплитудасы екі бастапқы амплитудалардың арасындағы ең аз айырмашылық болып табылады. Екі амплитудасы тең болса, максимум амплитудадан екі есе, ал минимум нөлге тең болады. Түсінікті болу үшін модуляцияланған екі толқын бірдей амплитудада және әртүрлі жиілікте деп алайық. Бұл жиілігі жоғары толқынды төменгі жиіліктегі толқынмен қоршауға әкеледі. Бұл конвертке оралған толқындар тобын тудырады. Бұл конверттің жылдамдығы толқынның топтық жылдамдығы болып табылады. Айта кету керек, тұрақты толқын үшін топтық жылдамдық нөлге тең. Топтық жылдамдық нөлге тең болуы үшін толқындардың екеуі де бірдей жиілікте болуы керек және олардың қозғалыс бағыттары қарама-қарсы болуы керек.
Топтық жылдамдық пен фазалық жылдамдықтың айырмашылығы неде?
• Фазалық жылдамдық бір толқындар мен қабаттасқан толқындар үшін де анықталған.
• Топтық жылдамдық тек қабаттасқан толқындар үшін анықталады.
• Топтық жылдамдық – төменгі жиіліктегі толқынның жылдамдығы, бірақ фазалық жылдамдық – жиілігі жоғары толқынның жылдамдығы.
