Жай сан және негізгі факторлар
«Факторизация» ұғымы бүтін сандарда анықталған. Демек, санның (бүтін санның) факторы түпнұсқаны еске салғышты қалдырмай үшінші бүтін санға бөле алатын басқа бүтін сан болып табылады. Санның факторларына 1 және санның өзі кіреді. Мысалы, 8 көбейткіштері 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 және -8.
Негізгі сан
Жай сан – бірден үлкен натурал сан, ол тек біреуге және санның өзіне бөлінеді. Демек, жай санның тек екі көбейткіші бар, біреуі және санның өзі. Мысалы, 5 жай сан, өйткені ол тек біреуге және санның өзіне бөлінеді. Екіден көп көбейткіштері бар оң бүтін сандар құрама сандар деп аталады. Сегіз - құрама сан, өйткені оның екіден көп факторы бар. Жай сандарды шығаратын формула жоқ. Санды жай сан ретінде анықтау үшін оның 1-ден басқа көбейткіштері жоқ екенін және санның өзінен бөлінудің математикалық әдісін және потенциалды көбейткіштерді қолдану арқылы көрсетуіміз керек.
Негізгі факторлар
Әр бүтін санда кемінде екі фактор бар. Осы факторлардың кейбіреулері жай сандар болуы мүмкін. Бұлар негізгі факторлар деп аталады. Басқаша айтқанда, санның жай көбейткіші сол санның көбейткіші және де жай сан болып табылады. Сондықтан 2 - 8-дің жай көбейткіштері. Алайда 8-нің басқа көбейткіштері жай көбейткіштер емес, 4 саны 8-дің жай көбейткіштері емес, өйткені 4 - құрама сан.
Натурал санды жай көбейткіштердің туындысы ретінде өрнектеу процедурасы жай көбейткіштерге бөлу деп аталады. Біріншіден, ол санда 2 факторларының бар-жоғын тексеруге тырысады және мүмкіндігінше алып тастайды. Содан кейін келесі негізгі 3-ті қолданып көріңіз және 3-тің мүмкіндігінше көп факторларын алып тастаңыз. Сан жай сандардың көбейтіндісі ретінде өрнектелгенше процесті қайталаңыз.
Мысал үшін 840 санының жай көбейткіштерін табайық.
840 2 коэффициентін қамтиды
840=2 ×420
420 2 коэффициентін қамтиды
840=2 ×2×210
210 2 коэффициентін қамтиды
840=2 ×2×2×105
105 санында 2-нің жай көбейткіштері жоқ. 105 саны 3-ке бөлінетіндіктен, 3 саны 105-тің жай көбейткіші.
840=2 ×2×2×3×35
35 санының 2 немесе 3 жай көбейткіштері жоқ. Бірақ 35 саны 5-ке бөлінетіндіктен, 5 саны 35-тің жай көбейткіші болып табылады.
840=2 ×2×2×3×5 ×7
7 өзі жай сан. Осылайша, 840 санын жай көбейткіштердің туындысы ретінде келесідей жазуға болады.
840=2 ×2×2×3× 5 ×7
Негізгі факторларды алып тастаған кезде, қосымша назар аудару қажет сан әрқашан азаяды.
Негізгі сан мен жай көбейткіштердің айырмашылығы неде?
¤ Жай санның тек екі көбейткіші бар, біреуі және санның өзі.
¤ Санның жай көбейткіші көбейткіш және жай сан болып табылады.
