Иррационал және рационал сандар
Рационал сан мен иррационал сан екеуі де нақты сандар. Екеуі де белгілі бір континуум бойынша белгілі бір шаманы білдіретін мәндер. Математика мен сандар әркімнің қолынан келе бермейді, сондықтан кейде кейбір адамдар қайсысы ұтымды, қайсысы иррационал сан екенін ажырата алмай қалады.
Рационал сан
Рационал сан шын мәнінде y немесе бөлгіш нөл емес x/y екі бүтін санның бөлігі ретінде өрнектелетін кез келген сан. Бөлгіш бірге тең болуы мүмкін болғандықтан, барлық бүтін сандар рационал сан деп қорытынды жасауға болады. Рационал сөзі бастапқыда қатынас сөзінен шыққан, өйткені екеуі де бүтін сандар болғандықтан, олар қайтадан x/y қатынасы ретінде көрсетілуі мүмкін.
Иррационал сан
Иррационал сандар деп оның аты білдіруі мүмкін, рационал емес сандар. Бұл сандарды бөлшек түрінде жаза алмайсыз; оны ондық түрде жазуға болады. Иррационал сандар – рационал емес нақты сандар. Иррационал сандар мысалдарына мыналар жатады: алтын қатынас және 2-нің квадрат түбірі, себебі сіз бұл сандарды бөлшек түрінде өрнектей алмайсыз.
Иррационал және рационал сандар арасындағы айырмашылық
Міне, рационал және иррационал сандар туралы білу керек кейбір айырмашылықтар. Біріншіден, рационал сандар - бөлшек түрінде жаза алатын сандар; Бөлшек түрінде өрнектей алмайтын сандар пи сияқты иррационал деп аталады. 2 саны рационал сан, бірақ оның квадрат түбірі олай емес. Барлық бүтін сандарды рационал сандар деп нақты айтуға болады, бірақ барлық бүтін емес сандарды иррационал деп айтуға болмайды. Жоғарыда айтылғандай, рационал сандарды бөлшек түрінде жазуға болады; бірақ оны ондық бөлшек ретінде де жазуға болады. Иррационал сандарды ондық бөлшек түрінде жазуға болады, бірақ бөлшек емес.
Жоғарыда айтылғандарға қарап, бұл екеуінің арасындағы айырмашылық неде екенін түсіну қиынға соғады.
Қысқаша:
• Барлық бүтін сандар рационал сандар; бірақ бұл барлық бүтін емес сандар иррационалды дегенді білдірмейді.
• Рационал сандарды бөлшек және ондық бөлшек түрінде де көрсетуге болады; иррационал сандарды ондық бөлшек түрінде көрсетуге болады, бірақ бөлшек түрінде емес.
