Факторлар және еселіктер
Факторлар мен еселіктер - негізгі алгебрадағы екі түрлі, бірақ бір-бірімен байланысты тақырыптар. Факторлар мен еселіктер факторинг сабағына әкеледі. Факторинг түсінігі өте қарапайым, бірақ маңызды тақырып, өйткені оның нақты әлемде кең ауқымды қолданылуы бар.
Фактор
Математикада бөлгіш деп те аталатын фактор басқа санды немесе өрнекті еске салғышты қалдырмай бөлетін бүтін немесе алгебралық өрнек болып табылады. Фактор оң және теріс болуы мүмкін. Бұған 1 және санның өзі кіреді. Мысалы, 2 - 14-ке көбейткіш, өйткені 14/2 дәл 7.14-тің факторлары 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 және -14 (бірақ әдетте оңдылар ғана айтылады, яғни 1, 2 және 4.). Басқа мысал үшін, x+3 - x2+11x+24 алгебралық өрнектің коэффициенті.
1-ден үлкен натурал сан немесе тек екі көбейткіші бар алгебралық өрнек, 1 және санның өзі жай деп аталады. Мысалы, 5 жай сан, өйткені ол тек 1-ге және санның өзіне ғана бөлінеді. Екінші жағынан, егер натурал сан немесе алгебралық өрнекте екіден көп көбейткіш болса, оны құрама деп атайды. Мысалы, 6 саны 1-ге және өзінен басқа 2-ге де, 3-ке де бірдей бөлінеді. 1 санында дәл бір «1» факторы болғандықтан, ол жай да, құрама да емес. Кез келген санды көбейткіштердің көбейтіндісі ретінде жаза аламыз. Мысалы, 12-ні 2 мен 6-ның көбейтіндісі (яғни 12=2×6), сондай-ақ 3 пен 4-тің көбейтіндісі ретінде (яғни 12=3×4) жаза аламыз.
Бірнеше
Санның еселігі - бұл санды кез келген басқа натурал санға көбейту нәтижесі. Екінші жағынан, еселіктер факторлардың туындысы болып табылады. a және b шамалары үшін aны b еселігі деп айтамыз, егер n-дің кейбір бүтін саны үшін a=nb болса, мұндағы n көбейткіш деп аталады. Мысалы, 5, 10, 15 - 5-ке еселік, өйткені бұл сандарды 5 пен басқа бүтін санның көбейтіндісі түрінде жазуға болады. 0 кез келген санның еселігі және әрбір санның өзі еселік.
Факторлар мен еселіктердің айырмашылығы неде?
– Көбейткіштер көбейткіш пен көбейткіштен немесе бөлгіш пен дивидендтен тұрады; ал еселіктер факторлардың туындысы болып табылады.
– еселіктер, керісінше, факторлардың туындысы.
