Исинг пен Гейзенберг моделінің негізгі айырмашылығы мынада: Исинг моделінде жүйедегі әрбір айналдыруды кері немесе кері айналдыру кезінде айналу конфигурациясының энергиясы өзгермейді, ал Гейзенберг үлгісінде энергия Айналдыру конфигурациясының мәні жүйедегі әрбір айналдыруға бірлік сферасының айналасында бірдей айналуды қолдану үшін өзгермейді.
Исинг моделі жасалды және физик Эрнст Исингтің атымен аталды. Гейзенберг моделін әйгілі физик Вернер Гейзенберг жасаған.
Ising моделі дегеніміз не?
Ising моделі – статистикалық механикадағы ферромагнетизмнің математикалық моделі. Ол физик Эрнст Исингтің құрметіне аталған. Бұл модельде +1 және -1 екі күйдің бірінде орын алуы мүмкін атомдық «спиндердің» магниттік дипольдік моменттерін көрсететін дискретті айнымалылар бар. Бұл модельде біз әдетте әрбір айналдырудың көршілерімен әрекеттесуіне мүмкіндік беру үшін айналдыруды торға орналастырамыз. Бұл модель шындықтың жеңілдетілген моделі ретінде фазалық ауысуларды анықтауға мүмкіндік береді. Ising үлгісі фазалық ауысуды көрсететін ең қарапайым статистикалық модельдердің бірі болып табылады.
Бұл модельдің тарихын қарастырсақ, оны 1920 жылы физик Вильгельм Ленц ойлап тапты. Ол бұл модельді шәкіртіне есеп ретінде берді; 1925 жылы Эрнст Исинг модельді шешкен. Бірақ оның шешімінде фазалық ауысу болмады. 2 өлшемді квадрат торлы Исинг моделі 1944 жылы Ларс Онсагер аналитикалық сипаттама берген өте қиын модель. Әдетте бұл модель трансфер-матрицалық әдіс арқылы шешіледі, бірақ әртүрлі тәсілдер де бар. Өлшемдер саны төрттен жоғары болғанда, Исинг моделінің фазалық ауысуын «орташа өріс теориясы» арқылы сипаттауға болады.
Гейзенберг үлгісі дегеніміз не?
Гейзенберг моделі статистикалық физикадағы математикалық модель болып табылады және магниттік жүйелердің критикалық нүктелері мен фазалық ауысуларын зерттеуде маңызды. Бұл модельде біз магниттік жүйелердің спиндерін кванттық механикалық түрде өңдейміз. Бұл модельді әйгілі физик Вернер Гейзенберг жасаған. Бұл модель прототиптік Ising үлгісіне қатысты.
01-сурет: Гейзенберг, В. және Вигнер, E
Кванттық механикада екі диполь арасындағы үстемдік байланыс ең жақын көршілер тураланған кезде ең аз энергияға ие болуы мүмкін. Бұны болжам ретінде қарастырсақ, біз Гейзенберг үлгісі үшін математикалық формулаларды жасай аламыз.
Гейзенберг үлгісінің кейбір маңызды қолданбалары бар. Ол тығыздық матрицасын қайта қалыпқа келтіруді қолдану үшін маңызды және ыңғайлы теориялық мысал береді. Гейзенберг тізбегінің көмегімен алты төбелік модельді шеше аламыз. Әрі қарай, жартылай толтырылған Хаббард үлгісін супералмасу әрекетінің күшін білдіретін 0-ден төмен қосылыс тұрақтысы бар Гейзенберг үлгісімен салыстыруға болады.
Исинг пен Гейзенберг үлгісінің айырмашылығы неде?
Исинг моделі мен Гейзенберг моделі негізінен статистикалық физикада талқыланады. Исинг пен Гейзенберг моделінің арасындағы негізгі айырмашылық мынада: Исинг моделінде спиндер конфигурациясының энергиясы жүйедегі әрбір айналдыруды екіншіден немесе керісінше айналдыру кезінде инвариантты болады, ал Гейзенберг үлгісінде спиндер конфигурациясының энергиясы жүйедегі әрбір айналдыруға бірлік сферасының айналасында бірдей айналуды қолдануға өзгермейтін.
Төменде кесте түріндегі Исинг пен Гейзенберг моделінің арасындағы айырмашылықтың қысқаша мазмұны берілген.
Қорытынды – Исинг пен Гейзенберг үлгісі
Исинг моделі жасалды және оны физик Эрнст Исингтің атымен атады, ал Гейзенберг моделін Вернер Гейзенберг жасады. Исинг пен Гейзенберг моделінің арасындағы негізгі айырмашылық мынада: Исинг моделінде спиндер конфигурациясының энергиясы жүйедегі әрбір айналдыруды екіншіден немесе керісінше айналдыру кезінде инвариантты болады, ал Гейзенберг үлгісінде спиндер конфигурациясының энергиясы жүйедегі әрбір айналдыруға бірлік сферасының айналасында бірдей айналуды қолдануға өзгермейтін.
