Тангенциалды үдеу мен центрге тартқыш үдеу арасындағы айырмашылық

2024 Автор: Alex Aldridge | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-17 13:43

Тангенциалды үдеу және центрге тартқыш үдеу

Үдеу – жылдамдықтың өзгеру жылдамдығы, ал есептеу арқылы өрнектелгенде, ол жылдамдықтың уақыттық туындысы. Тангенциалды үдеу және центрге тартқыш үдеу дөңгелек қозғалыстағы бөлшек немесе қатты дене үдеуінің құрамдас бөліктері болып табылады.

Тангенциалды үдеу

Сызбада көрсетілгендей жол бойымен қозғалатын бөлшекті қарастырайық. Қарастырылған жағдайда бөлшек бұрыштық қозғалыста, ал бөлшектің жылдамдығы жолға тангенциалды.

Тангенциалды жылдамдықтың өзгеру жылдамдығы тангенциалды үдеу ретінде анықталады және ол _{t арқылы белгіленеді.}

a_t =dv_t/dt

Алайда бұл бөлшектің жалпы үдеуін есепке алмайды. Ньютонның бірінші заңы бойынша бөлшек түзу сызықты жолдан ауытқып, айналуы үшін басқа күш болуы керек; демек, тангенциалды үдеу құрамдас бөлігіне перпендикуляр бағытталған үдеу құрамдас бөлігі болуы керек деп қорытынды жасауға болады, яғни көрсетілген данада О нүктесіне қарай. Бұл жеделдету компоненті қалыпты үдеу ретінде белгілі және ол _{n. арқылы белгіленеді.}

a_n =v_t^2/r

Егер u_t және u_{n тангенциалды және қалыпты бағыттардағы бірлік векторлары болса, нәтижелік үдеу мына жолмен берілуі мүмкін. келесі өрнек.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Центрге тартқыш үдеу

Енді қалыпты үдеуді индукциялайтын күштің тұрақты екенін ескеріңіз. Бұл жағдайда бөлшек r радиусы бар дөңгелек жолға түседі. Бұл бұрыштық қозғалыстағы ерекше жағдай және қалыпты үдеу центрге тартқыш үдеу терминімен берілген. Айналмалы қозғалысты қозғайтын күш центрге тартқыш күш ретінде белгілі.

Центрге тартқыш үдеу де жоғарыдағы өрнек арқылы берілген, бірақ жылдамдық пен үдеудегі бұрыштық қатынастарды оны бұрыштық жылдамдықпен беру үшін пайдалануға болады.

Сондықтан, a_c =v_t²/r=-rω ²

(Теріс таңба үдеу радиус векторына қарама-қарсы бағытты көрсетеді)

Таза үдеу екі компоненттің нәтижесі бойынша алуға болады a_c және a_t.

Тангенциалды үдеу мен центрге тартқыш үдеу арасындағы айырмашылық неде?

• Тангенциалды және центрге тартқыш үдеулер дөңгелек қозғалыстағы бөлшектің/дененің үдеуінің екі құрамдас бөлігі болып табылады.

• Тангенциалды үдеу – тангенциалды жылдамдықтың өзгеру жылдамдығы және ол әрқашан дөңгелек жолға тангенциалды, ал радиус векторына нормаль болады.

• Центрге тартқыш үдеу шеңбердің центріне бағытталған және бұл жеделдету құрамдас бөлігі бөлшекті дөңгелек жолда ұстап тұратын негізгі фактор болып табылады.

• Айналмалы қозғалыстағы бөлшек үшін үдеу векторы әрқашан дөңгелек жолдың ішінде болады.