Үлгі және халық саны
Популяция және Үлгі – «Статистика» пәніндегі екі маңызды термин. Қарапайым тілмен айтқанда, популяция - біз зерттеуге қызығушылық танытатын элементтердің ең үлкен жинағы, ал іріктеу - жиынтықтың ішкі жиыны. Басқаша айтқанда, үлгі элементтер саны аз, бірақ жеткілікті саны бар жиынтықты көрсетуі керек. Бір жиынтықта әртүрлі өлшемдегі бірнеше үлгі болуы мүмкін.
Үлгі
Үлгі жиынтықтан таңдалған екі немесе одан да көп элементтерден тұруы мүмкін. Үлгі үшін мүмкін болатын ең төменгі өлшем екі және ең үлкені популяция көлеміне тең болады. Популяциядан үлгіні таңдаудың бірнеше жолы бар. Теориялық тұрғыдан алғанда, «кездейсоқ үлгіні» таңдау популяция туралы нақты тұжырымдарға қол жеткізудің ең жақсы жолы болып табылады. Үлгілердің бұл түрі ықтималдық үлгілері деп те аталады, өйткені жиынтықтағы әрбір элементтің үлгіге қосылу мүмкіндігі бірдей.
«Қарапайым кездейсоқ іріктеу» әдісі – ең танымал кездейсоқ іріктеу әдісі. Бұл жағдайда іріктеу үшін таңдалатын элементтер жиынтықтан кездейсоқ таңдалады. Мұндай үлгі «Қарапайым кездейсоқ үлгі» немесе SRS деп аталады. Тағы бір танымал әдіс – «жүйелі іріктеу». Бұл жағдайда үлгіге арналған элементтер белгілі бір жүйелі тәртіп негізінде таңдалады.
Мысалы: Үлгі үшін кезектің әрбір 10-шы адамы таңдалады.
Бұл жағдайда жүйелі тәртіп әрбір 10-шы адам. Статист бұл тәртіпті мағыналы түрде анықтауға еркін. Кластерлік іріктеу немесе стратификацияланған іріктеу сияқты басқа кездейсоқ іріктеу әдістері бар және таңдау әдісі жоғарыдағы екеуінен біршама ерекшеленеді.
Тәжірибелік мақсаттар үшін ыңғайлы үлгілер, пайымдау үлгілері, қарлы үлгілер және мақсатты үлгілер сияқты кездейсоқ емес үлгілерді пайдалануға болады. Сонымен қатар, кездейсоқ емес үлгілерге таңдалған элементтер мүмкіндікке қатысты. Шындығында, популяцияның әрбір элементінің кездейсоқ емес үлгілерге қосылу мүмкіндігі бірдей емес. Үлгілердің бұл түрлері ықтималдығы жоқ үлгілер деп те аталады.
Халық
Тергеуге қызықты нысандардың кез келген жинағы жай ғана «популяция» ретінде анықталады. Популяция үлгілер үшін негіз болып табылады. Ғаламдағы объектілердің кез келген жиынтығы зерттеу туралы мәлімдемеге негізделген популяция болуы мүмкін. Жалпы, популяция салыстырмалы түрде үлкен болуы керек және оның элементтерін жеке қарастыру арқылы кейбір сипаттамаларды шығару қиын болуы керек. Популяцияда зерттелетін өлшемдер параметрлер деп аталады. Тәжірибеде параметрлер іріктеменің сәйкес өлшемдері болып табылатын статистиканы қолдану арқылы бағаланады.
Мысалы: Сыныптағы 30 оқушының орташа математикалық бағасын 5 оқушының математикадан орташа бағасынан бағалау кезінде параметр Сыныптың математикалық орташа бағасы болып табылады. Статистика – 5 оқушының математикадан орташа бағасы.
Үлгі және халық саны
Іріктеме мен жиынтық арасындағы қызықты қарым-қатынас мынада: популяция іріктемесіз болуы мүмкін, бірақ іріктеме жиынтықсыз болмауы мүмкін. Бұл аргумент іріктеменің популяцияға тәуелді екенін одан әрі дәлелдейді, бірақ бір қызығы, жиынтық қорытындыларының көпшілігі үлгіге байланысты. Іріктеменің негізгі мақсаты - жиынтықтың кейбір өлшемдерін мүмкіндігінше дәл бағалау немесе қорытындылау. Жоғары дәлдікті бір үлгіден емес, бір топтаманың бірнеше үлгілерінен алынған жалпы нәтижеден шығаруға болады. Білуге болатын тағы бір маңызды нәрсе, жиынтықтан бірнеше үлгіні таңдағанда бір элементті басқа үлгіге де қосуға болады. Бұл жағдай «алмастырулары бар үлгілер» ретінде белгілі. Сонымен қатар, іріктеуден алынған популяцияның сәйкес өлшемдерін инвестициялау және ұқсас нәтиже алу - шығындар мен уақытты үнемдеудің алтын мүмкіндігі.
Таңдама көлемі ұлғайған кезде жиынтық параметрін бағалаудың дәлдігі де арта түсетінін білу өте маңызды. Логикалық тұрғыдан алғанда, популяцияға жақсырақ баға беру үшін іріктеу мөлшері тым аз болмауы керек. Сонымен қатар, кездейсоқ үлгілерді де жақсырақ бағалауды қарастырған жөн. Сондықтан популяцияға қатысты ең жақсы бағаларды алу үшін репрезентативті болу үшін үлгінің өлшемі мен кездейсоқтығына назар аудару өте маңызды.
