Радиан және дәреже
Грежелер мен радиандар бұрыштық өлшем бірліктері болып табылады. Екеуі де тәжірибеде, математика, физика, инженерия және басқа да қолданбалы ғылымдар сияқты салаларда жиі қолданылады. Дәреженің тарихы ежелгі Вавилон тарихынан бастау алады, ал радиан 1714 жылы Роджер Котес енгізген салыстырмалы түрде заманауи математикалық ұғым.
Дәреже
Дәреже – бұрышты өлшеудің ең жиі қолданылатын элементар бірлігі. Бұл тәжірибеде ең көп тараған бірлік болса да, SI бұрыштық өлшем бірлігі емес.
Дәреже (доға дәрежесі) шеңбердің жалпы бұрышының 1/360 бөлігі ретінде анықталады. Ол одан әрі минуттарға (доғалық минуттар) және секундтарға (доғалық секундтар) бөлінеді. Бір доға минуты градустың 1/60 бөлігі, доға секунды доға минутының 1/60 бөлігі. Бөлудің тағы бір әдісі ондық дәреже болып табылады, мұнда бір доға дәрежесі 100-ге бөлінеді. Дәреженің жүзден бір бөлігі белгілі және grad терминімен белгіленеді.
Радиан
Радиан оның радиусына тең ұзындықтағы дөңгелек доғамен түсірілген жазық бұрыш ретінде анықталады.
Радиан бұрышты өлшеудің стандартты бірлігі болып табылады және ол математика мен оның қолданбаларының көптеген салаларында қолданылады. Радиан да бұрыштық өлшемнің туынды SI бірлігі болып табылады және ол өлшемсіз. Радиандар сандық мәндердің артында рад термині арқылы таңбаланады.
Шеңбер центрінде 2π рад бұрышын, ал жарты шеңбер π рад бұрышын түсіреді. Тік бұрыш π/2 рад.
Бұл қатынастар градустан радианға және керісінше түрлендіруге мүмкіндік береді.
1°=π/180 рад ↔ 1 рад=180°/π
Басқа бірліктермен салыстырғанда, радиан табиғи сипатына байланысты таңдалады. Қолданылған кезде радиан басқа бірліктерге қарағанда математикада көбірек түсіндіруге мүмкіндік береді. Практикалық геометриядан басқа есептеулерде, талдауда және математиканың басқа ішкі пәндерінде радиан қолданылады.
Радиандар мен градустардың айырмашылығы неде?
• Дәреже тек айналу немесе бұрылыс мөлшеріне негізделген бірлік, ал радиан әр бұрыш жасайтын доға ұзындығына негізделген.
• Градус шеңбер бұрышының 1/360 бөлігі, ал радиан - ұзындығы радиусымен бірдей дөңгелек доға түсіретін бұрыш. Демек, шеңбер 3600 немесе 2π радианға бөлінеді.
• Дәрежелер доғалық минуттарға және доғалық секундтарға бөлінеді, ал радиандарда бөлімдер жоқ, бірақ кішірек бұрыштар мен бөлшек бұрыштар үшін ондықтарды пайдаланады.
• Радиан математикадағы ұғымдарды оңай түсіндіруді қолдайды; сондықтан физикада және басқа да таза ғылымдарда қолдануға мүмкіндік береді (мысалы, тангенциалды жылдамдық анықтамаларын қарастырыңыз).
• Градустар да, радиандар да өлшемсіз бірліктер.
