Оң корреляция және теріс корреляция
Корреляция – екі айнымалы арасындағы қатынас күшін көрсететін көрсеткіш. Корреляция коэффициенті екінші айнымалының өзгеруіне негізделген бір айнымалының өзгеру дәрежесін сандық түрде көрсетеді. Статистикада корреляция екі айнымалы арасындағы статистикалық қатынас болып табылатын тәуелділік ұғымымен байланысты.
Пирсон корреляция коэффициенті немесе Пирсон өнімі-момент корреляция коэффициенті немесе жай ғана корреляция коэффициенті келесі формулалар арқылы алынады.
Популяция үшін:
Үлгі үшін:
және келесі өрнек жоғарыдағы өрнекке баламалы.
және
сәйкесінше X және Y стандартты ұпайлары.
– орташа мән және sX және sY – X және Y стандартты ауытқулары.
Пирсон корреляция коэффициенті (немесе жай ғана корреляция коэффициенті) ең жиі қолданылатын корреляция коэффициенті және тек айнымалылар арасындағы сызықтық қатынас үшін жарамды. r – -1 мен 1 (-1 ≤ r ≤ +1) арасындағы мән. Егер r=0 болса, ешқандай байланыс болмайды және r ≥ 0 болса, қатынас тура пропорционал болады және бір айнымалының мәні екіншісімен бірге артады. Егер r ≤ 0 болса, бір айнымалы екінші өскен сайын азаяды және керісінше.
Сызықтылық шартына байланысты r корреляция коэффициентін айнымалылар арасында сызықтық қатынастың бар-жоғын анықтау үшін де пайдалануға болады.
Оң корреляция мен теріс корреляцияның айырмашылығы неде?
• Екі кездейсоқ шама арасында оң корреляция (r > 0) болғанда, бір айнымалы екінші айнымалыға пропорционал жылжиды. Бір айнымалы өссе, екіншісі артады. Бір айнымалы азайса, екіншісі де азаяды.
• Екі кездейсоқ шама арасында теріс корреляция (r < 0) болғанда, айнымалылар бір-біріне қарама-қарсы жылжиды. Бір айнымалы өссе, екіншісі азаяды және керісінше.
• Оң корреляцияны жуықтайтын сызықтың оң градиенті, ал теріс корреляцияны жақындататын сызықтың теріс градиенті бар.
