Ассоциация және корреляция
Ассоциация және корреляция – екі статистикалық айнымалылар арасындағы байланысты түсіндірудің екі әдісі. Ассоциация анағұрлым жалпыланған терминге сілтеме жасайды және корреляцияны айнымалылар арасындағы байланыс сызықтық сипатта болатын ассоциацияның ерекше жағдайы ретінде қарастыруға болады.
Ассоциация дегеніміз не?
Ассоциация статистикалық термині екі кездейсоқ шама арасындағы байланыс ретінде анықталады, бұл оларды статистикалық тәуелді етеді. Бұл айтылған қатынастың ерекшелігі жоқ жалпы қатынасты білдіреді және себеп-салдарлық байланыс болуы міндетті емес.
Екі айнымалы арасындағы байланысты анықтау үшін көптеген статистикалық әдістер қолданылады. Пирсон корреляция коэффициенті, коэффициент коэффициенті, қашықтық корреляциясы, Гудман мен Крускаль ламбдасы және Спирмен rho (ρ) бірнеше мысал болып табылады.
Корреляция дегеніміз не?
Корреляция – екі айнымалы арасындағы қатынас күшін көрсететін көрсеткіш. Корреляция коэффициенті екінші айнымалының өзгеруіне негізделген бір айнымалының өзгеру дәрежесін сандық түрде көрсетеді. Статистикада корреляция тәуелділік ұғымымен байланысты, ол екі айнымалының арасындағы статистикалық қатынас
Пирсон корреляция коэффициенті немесе жай ғана r корреляция коэффициенті -1 және 1 (-1≤r≤+1) арасындағы мән. Бұл ең жиі қолданылатын корреляция коэффициенті және тек айнымалылар арасындағы сызықтық қатынас үшін жарамды. r=0 болса, байланыс жоқ, ал r≥0 болса, қатынас тура пропорционал болады; бір айнымалының мәні екіншісінің артуымен өседі. Егер r≤0 болса, қатынас кері пропорционал; бір айнымалы азаяды, себебі екіншісі артады.
Сызықтылық шартына байланысты r корреляция коэффициентін айнымалылар арасында сызықтық байланыстың болуын анықтау үшін де пайдалануға болады.
Спирменнің дәрежелік корреляция коэффициенті және Кендралдың дәрежелік корреляция коэффициенті сызықтық факторды қоспағанда, байланыс күшін өлшейді. Олар бір айнымалының екіншісімен бірге өсу немесе кему дәрежесін қарастырады. Екі айнымалы да бірге өссе, коэффициент оң болады, ал бір айнымалы өссе, екіншісі төмендесе, коэффициент мәні теріс болады.
Дәрежелік корреляция коэффициенттері тек қатынас түрін анықтау үшін пайдаланылады, бірақ Пирсон корреляция коэффициенті сияқты егжей-тегжейлі зерттеу үшін емес. Олар сондай-ақ есептеулерді азайту және нәтижелерді қарастырылған таралулардың қалыпты еместігінен тәуелсіз ету үшін қолданылады.
Ассоциация мен корреляцияның айырмашылығы неде?
• Ассоциация екі кездейсоқ шама арасындағы жалпы қатынасты білдіреді, ал корреляция кездейсоқ шамалар арасындағы азды-көпті сызықтық қатынасты білдіреді.
• Ассоциация – бұл ұғым, бірақ корреляция – ассоциация өлшемі және корреляцияның шамасын өлшеу үшін математикалық құралдар берілген.
• Пирсонның көбейтінді моменті корреляция коэффициенті сызықтық байланыстың болуын белгілейді және қатынастың сипатын анықтайды (олар пропорционалды немесе кері пропорционалды ма).
• Дәрежелік корреляция коэффициенттері қатынастың сызықтылығын қоспағанда, тек қатынастың сипатын анықтау үшін пайдаланылады (ол сызықтық болуы мүмкін немесе болмауы мүмкін, бірақ ол айнымалылардың бірге өсетінін, бірге төмендейтінін немесе бір өсетінін көрсетеді. ал екіншісі төмендейді немесе керісінше).
