Векторлар және скалярлар
Ғылымда құбылыстың немесе заттың физикалық қасиеттерін білдіретін және сандық түрде анықтауға болатын шамаларды физикалық шамалар деп атайды. Мысалы, қозғалатын көліктің жылдамдығы, ағаш кесіндісінің ұзындығы және жұлдыздың жарқырауы - барлығы физикалық шамалар. Мұндай физикалық шамаларды екі негізгі санатқа бөлуге болады: атап айтқанда, векторлар және скалярлар.
Вектор дегеніміз не?
Вектор – шамасы да, бағыты да бар физикалық шама. Мысалы, денеге әсер ететін күш вектор болып табылады. Нысанның орын ауыстыруы да вектор болып табылады, өйткені орын ауыстыруды есептеу кезінде белгілі бір бағыттағы қашықтық ескеріледі.
Екі вектор шамасы мен бағыты бірдей болған кезде тең болады. Мысалы, екі көлікті делік, біреуі солтүстікке қарай 30 км/сағ жылдамдықпен, ал екіншісі батысқа қарай 30 км/сағ жылдамдықпен қозғалады. Сонда екі көліктің жылдамдықтары бірдей емес, өйткені жылдамдық векторының бағыты бірдей емес. Егер екі көлік те солтүстікке қарай қозғалса, жылдамдықтар бірдей болар еді.
Векторларды ұзындығына пропорционал бағытталған түзу кесінділер арқылы көрсетуге болады. Үшбұрыш заңы мен көпбұрыш заңын пайдаланып бір типті векторларды қосуға болады; яғни екі жылдамдықты қосуға болады, бірақ жылдамдыққа күш қосу мүмкін емес.
Скаляр дегеніміз не?
Скаляр – шамасы бар, бірақ бағыты жоқ физикалық шама. Мысалы, заттың көлемі, кеңістіктегі нүктенің температурасы және көлікті жеделдету үшін жасалған жұмыстың барлығы скалярлар, өйткені олардың ешқайсысы бағытпен сипатталмайды. Сондықтан скалярлардың теңдігі тек шама арқылы анықталады.
Егер екі скалярдың шамасы бірдей болса және олар бірдей типте болса, екі скаляр тең болады. Алдыңғы мысалда екі көліктің жылдамдығы (скаляр) 30 км/сағ. Демек, екі скаляр тең. Скалярлар жай ғана сандық мәндер болғандықтан, бір типті екі скаляр нақты сандар сияқты қосылады. Мысалы, 3 литр суға 2 литр су қосылса, 2 + 3=5 литр су аламыз.
Вектор мен скалярдың айырмашылығы неде?
• Векторларда шамасы да, бағыты да бар, бірақ скалярларда тек шама болады.
• Векторлық теңдік бір типті екі вектордың шамасы да, бағыты да бірдей болғанда ғана пайда болады, бірақ скалярлар жағдайында шама теңдігі жеткілікті.
• Бір типті скалярларды нақты сандар сияқты қосуға болады, бірақ векторларды қосу көпбұрыш заңы арқылы орындалуы керек.
