Шеңбер және Эллипс
Элипс те, шеңбер де конустық қималар деп аталатын тұйық екі өлшемді фигуралар. Оң жақ дөңгелек конус пен жазықтық қиылысқан кезде конустық қима түзіледі. Төрт конус қимасы бар: шеңбер, эллипс, парабола және гипербола. Конус қимасының түрі жазықтық пен конус осінің арасындағы бұрышқа байланысты.
Элипс
Эллипс – нүкте мен басқа екі бекітілген нүкте арасындағы қашықтықтардың қосындысы тұрақты болатындай қозғалатын нүктенің локусы. Бұл екі нүкте эллипс ошақтары деп аталады. Осы екі ошақты қосатын түзу эллипстің үлкен осі деп аталады. Үлкен осьтің ортасы эллипстің центрі деп аталады. Үлкен оське перпендикуляр және центрі арқылы өтетін түзу эллипстің кіші осі деп аталады. Бұл екеуі эллипстің диаметрлері. Негізгі ось ұзынырақ диаметр, ал кіші ось - қысқа диаметр. Үлкен және кіші осьтердің жартысы сәйкесінше жартылай үлкен және жартылай кіші ось ретінде белгілі.
Тік негізгі осі және центрі (h, k) бар эллипстің стандартты формуласы: [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, мұндағы 2a және 2b сәйкесінше үлкен және кіші осьтердің ұзындықтары.
Шеңбер
Шеңбер – берілген бекітілген нүктеден бірдей қашықтықта қозғалатын нүктенің локусы. Шеңбердегі кез келген нүкте мен оның центрі арасындағы қашықтық тұрақты, ол радиус деп аталады. Жазықтық конусты өз осіне перпендикуляр қиып өткенде шеңбер пайда болады.
Шеңбер – эллипс теңдеуіндегі a=b=r болатын эллипстің ерекше жағдайы.«r» - шеңбердің радиусы. Сондықтан a және b-ны r-ге ауыстыру арқылы; радиусы r және центрі (h, k) болатын шеңбердің стандартты теңдеуін аламыз: [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 немесе (x-сағ)2+(y-k) 2 =r2
Шеңбер мен Эллипстің айырмашылығы неде?
• Центр мен шеңбердегі кез келген нүкте арасындағы қашықтық тең, бірақ эллипсте емес.
• Эллипстің екі диаметрінің ұзындығы әртүрлі, ал шеңберде барлық диаметрлердің өлшемі бірдей.
• Эллипстің жартылай үлкен және жартылай кіші осінің ұзындығы әртүрлі, ал радиус берілген шеңбер үшін тұрақты.
