Шеңбер және периметр
Периметр – геометриядағы ұғым және фигураның, әсіресе ауданның айналасындағы тұйық шекараның ұзындығын білдіреді. Геометрияда қолданылатын көптеген терминдер сияқты, периметрдің де грек тілінен шыққан, пери - айнала және метр деген мағынаны білдіреді.
Геометриялық фигураның периметрін қабырғаларының ұзындығы арқылы есептеуге болады. Ол барлық жақтардың ұзындығын ғана қосады. Демек, n жақтары бар жалпы көпбұрыш үшіндеп айта аламыз.
Периметр P=∑(i=1) li=l 1+l2+l3+⋯+ ln; мұндағы l - қабырғаның ұзындығы.
Бірақ қисықтықтар үшін мәселе туындайды. Қисық жақтардың ұзындығын тікелей өлшеу мүмкін болмағандықтан, балама әдістерді қолдануға тура келеді. Қисық ұзындықтарды үнемі қолмен өлшеу практикалық емес. Сондықтан математикалық әдістерді қолдану керек.
Мысалы, дөңгелек қиманың доғасының ұзындығын формуласымен анықтауға болады.
s=rθ, мұнда s=доғаның ұзындығы, θ=кіші бұрыш және r=радиус
Жоғарыдағы ұғымды кеңейте отырып, шеңбер деп аталатын шеңбердің периметрі математикалық түрде C=2πr түрінде өрнектеледі, мұнда π=3,14
Күрделі қисықтар үшін ұзындықты интеграл ретінде есептеу арқылы анықтауға болады.
Шеңбер мен периметрдің айырмашылығы неде?
Периметр – фигураның контурының ұзындығы және оны күрделі фигураның жақтарының жеке ұзындықтарын қосу арқылы есептеуге болады.
Шеңбердің периметрі шеңбер ретінде белгілі.
