Орташа мен медиананың негізгі айырмашылығы мынада: орташа мән деректер жиынындағы жалпы мәндердің мәндер санына бөлінген сомасы, ал медиана деректер жиынының ортаңғы мәні болып табылады.
Деректердің орнын тексеру үшін орташа және медианды пайдаланамыз, себебі олар мәндер жиыны шоғырлануға бейім болатын орталық мәнді көрсетеді. Деректерді зерттеу үшін орташа немесе медиананы таңдау деректер түріне және нәтиженің талабына байланысты. Кейбір жағдайларда орташа мән медианадан жақсы нәтиже береді және керісінше.
Мағынасы дегеніміз не?
Орташа ұғымы деректер жиынының орташа мәнін есептеумен бірдей. Қарапайым сөзбен айтқанда, орташа мән деректер жиынында бар жалпы сандық мәндердің сол деректер жинағындағы мәндер санына бөлінген сомасы болып табылады. Орташа шаманың бұл түрі орташа арифметикалық деп аталады. Орташа мәннің басқа үш класы бар: орташа геометриялық, гармоникалық орташа және популяциялық орташа.
Геометриялық орта мән деректер жиынында қосынды емес, көбейтінді ретінде түсіндірілетін оң сандар үшін пайдаланылады. Гармоникалық орта әртүрлі уақыт аралықтарында жиналған жылдамдық немесе үдеу деректері сияқты бірліктері бар терминмен қандай да бір қатысы бар сандар үшін пайдалы. Жылдамдық пен үдеуде м/с және м/кв.сек сияқты өлшем бірліктері бар. Халықтың орташа мәні барлық мүмкін мәндердің орташа салмағынан есептелетін кездейсоқ шаманың күтілетін мәні болып табылатындықтан, барлық осы көрсеткіштерден ерекшеленеді.
Медиана дегеніміз не?
Деректер жиынының медианасы төменгі жарты деректерді жоғарғы жарты деректерден бөлетін ортаңғы сандық мән болып табылады. Медиананы табу әдісі өте оңай. Берілген деректердің барлық мәндерін өсу ретімен орналастырыңыз; яғни ең төменгі мәннен басталып, максималды мәнде аяқталады. Енді орта мән сіздің медианаңыз.
Егер деректер жинағындағы мәндер саны жұп болса, екі ортаңғы мәннің ортасы медианаңыз болады. Таратуда асимметрия мүмкіндігі болған кезде немесе соңғы мәндер берілмесе, медиана орынды өлшеуге көмектеседі. Демек, деректердің негізгі бөлігінен бірнеше мән анық бөлінген болса, медиана орталық тенденцияларды өлшеудің жақсы көзі болып табылады (өте мәндер деп аталады).
Орта мен медиананың айырмашылығы неде?
Орташа – деректер жиынының орташа мәні, ал медиана – деректер жиынының орталық сандық мәні. Бұл орташа және медиана арасындағы негізгі айырмашылық. Медианды табу үшін деректер жиынының барлық мәндерін қосып, осы қосындыны деректер жиынындағы мәндер санына бөлу керек. Дегенмен, медиананы табу үшін деректер жиынындағы барлық мәндерді өсу ретімен реттеп, ортадағы мәннің қайсысы екенін анықтау керек.
Орта және медиана арасындағы айырмашылықты жою үшін мына мысал келтірілген:
Бізде 5, 10, 15, 20 және 25 сияқты мәндерден тұратын деректер жинағы бар. Енді осы деректер жинағы үшін орташа және медиананы есептейміз.
Орташа=60+80+85+90+100=415/5=83
Медиан=85, себебі бұл деректер жинағының ортаңғы саны.
Сонымен қатар, орта әдетте орналасудың ең қолайлы өлшемі болып табылады. Себебі ол деректер жиынындағы әрбір мәнді ескереді. Дегенмен, деректер жиынындағы шеткі мәндер орташа мәнге әсер етуі мүмкін, бұл оның барлық ұпайларды дәл көрсетпеуіне әкеледі. Бұл жағдайда медиана жақсырақ, өйткені шектен тыс мәндер оған әсер етпейді.
Қорытынды – Орташа және медиана
Орташа және медиана – бір көзден алынған деректер жинағын түсіндіруге көмектесетін өлшемдер. Көптеген адамдар осы екі ұғым туралы шатастырғанымен, орташа және медиа арасында айқын айырмашылық бар. Орташа мәні деректер жиынының орташа мәні, ал медиана деректер жиынының орталық сандық мәні болып табылады.
Сурет сыйлығы:
1. «Салыстырудың орташа медианы режимі» Cmglee авторы – Commons Wikimedia арқылы жеке жұмыс (CC BY-SA 3.0)
2. «Медианды табу» авторы Блайтвуд – Commons Wikimedia арқылы жеке жұмыс (CC BY-SA 4.0)
