Sin 2x vs 2 Sin x
Функциялар математиканың барлық дерлік ішкі салаларында кеңінен қолданылатын математикалық объектілердің маңызды кластарының бірі болып табылады. f (x)=sin x ретінде белгіленген синус функциясы [-1, 1] аралығына нақты сандар жиынынан анықталған тригонометриялық функция және 2ᴫ периодымен периодты болып табылады.
Сүйір бұрыштың синусының негізгі анықтамасы тік бұрышты үшбұрыштың көмегімен орындалады. Бұрыштың синусы бұрышқа қарама-қарсы қабырға ұзындығының гипотенузаның ұзындығына қатынасына тең. Бұл анықтаманы sin (- x)=– sin x және sin (ᴫ + x)=– sin x және sin (2 n ᴫ + x)=sin x сәйкестіктері арқылы барлық бұрыштарға кеңейтуге болады.
Келесі екі бөлім үшін f (x)=sin x және g (x)=2 x есептер.
Sin 2x дегеніміз не?
f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x арқылы берілген f o g құрама функциясын қарастырайық. Бұл функция нақты сандар жиыны ретіндегі домен және [-1, 1] аралығы ретіндегі диапазоны бар sin x функциясына өте ұқсас. Бұл функция ᴫ периодымен периодты болып табылады (sin x 2ᴫ кезеңіне қарағанда). Sin 2 x мәнін Sin 2 x=2 sin x cos x сәйкестендіру арқылы кеңейтуге болады.
2 Sin x дегеніміз не?
G o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x арқылы берілген g o f құрама функциясын қарастырайық. Бұл сонымен қатар sin x периодымен бірдей периодтық функция, бірақ амплитудасы екі есе үлкен, өйткені -1 ≤ sin x ≤ 1 -2 ≤ 2 sin x ≤ 2 дегенді білдіреді. Оның анықталу облысы нақты сандар жиыны және диапазоны аралығы [-2, 2]
Sin 2x пен 2 Sin x арасындағы айырмашылық неде?• Sin 2x нақты сандар жиынынан [-1, 1] интервалына дейін анықталады, ал 2Sin x нақты сандар жиынынан [-2, 2] аралығына дейін анықталады. • Sin 2x ᴫ периодымен периодты, бірақ 2 Sin x 2ᴫ кезеңімен периодты. |
