Толықтырғыш пен қосымша бұрыштар
Геометрия, математиканың тірегі – математиканың ең көне түрлерінің бірі. Геометрия – фигуралар мен кеңістіктің пішіндері мен өлшемдерін зерттейтін математиканың бөлімі. Қазіргі математикалық түрдегі геометрияның негізгі ұғымдарын ежелгі гректер жасаған. Даму «Геометрияның атасы» деп саналатын ұлы математик Евклидтің мәңгілік және әйгілі кітабы «Элементтермен» аяқталды. 2500 жыл бұрын Евклид айтқан геометрия принциптері бүгінде де дұрыс.
Толықтырғыш бұрыш дегеніміз не?
Бұрыштарды зерттеу геометрияда маңызды және туындаған ерекше жағдайлар анықтама үшін бірдей атаулармен беріледі. Екі бұрыштың қосындысы 900 тең болғанда, бір-бірін толықтырушы деп аталады. Басқаша айтқанда, олар бірге тік бұрыш жасайды деп айтуға болады.
Келесі теоремалар қосымша бұрыштарды қарастырады.
• Бір бұрыштағы толықтауыштар сәйкес. Қарапайым сөзбен айтқанда, егер екі бұрыш үшінші бұрышқа толықтырылса, алғашқы екі бұрыштың өлшемі бірдей болады.
• Конгруенттік бұрыштардың толықтауыштары сәйкес. Өлшемдері бірдей екі бұрышты қарастырайық. Бұл бұрыштардың қосымша бұрыштары бір-біріне тең.
Тригонометриялық қатынаста да «co» префиксі қосымшадан келеді. Шын мәнінде, бұрыштың косинусы оның толықтауыш бұрышының синусы болып табылады. Сол сияқты, "ко"тангенс пен "ко"секант толықтауыштың мәндері болып табылады.
Қосымша бұрыш дегеніміз не?
Екі бұрыштың қосындысы 180 болғанда қосымша деп айтылады0 Басқа жолмен түзудің кез келген нүктесінде орналасқан екі бұрыш (тек екі бұрыш) қосымша болады. Яғни, егер екеуі де іргелес болса және ортақ жағы (немесе шыңы) болса, бұрыштардың басқа жақтары түзу сызықпен сәйкес келеді.
Төменде қосымша бұрыштарды қарастыратын екі теорема берілген
• Параллелограмның іргелес бұрыштары қосымша болып табылады
• Циклдік төртбұрыштың қарама-қарсы бұрыштары қосымша болып табылады
Толықтауыш және қосымша бұрыштардың айырмашылығы неде?
• Қосымша бұрыштар қосылып тік бұрыш жасайды немесе 900 береді, ал қосымша бұрыштар 1800 береді.
