Орташа және күту
Орташа немесе орташа - математика мен статистикада өте кең таралған ұғым. Кіші сыныптарда көбірек танымал және оқытылатын орташа арифметикалық шама бар, бірақ сонымен қатар популяциялық орташа деп аталатын және жоғары сыныптардағы статистикалық зерттеулердің бөлігі болып табылатын кездейсоқ шаманың күтілетін мәні бар. Арифметика мен күтудің екі түрі табиғаты бойынша ұқсас, бірақ олардың кейбір айырмашылықтары бар. Екеуінің мүмкіндіктерін бөлектеу арқылы осы айырмашылықтарды түсінуге мүмкіндік беріңіз.
Күту тұжырымдамасы құмар ойынына байланысты пайда болды және ойын логикалық аяқталмай тоқтаған кезде жиі мәселе туындады, өйткені ойыншылар ставкаларды қанағаттанарлық түрде тарата алмады. Әйгілі математик Паскаль мұны қиындық ретінде қабылдады және күту мәні туралы айту арқылы шешім тапты.
Орташа мән барлық мәндердің қарапайым орташа мәні болғанымен, күтудің күтілетін мәні ықтималдықпен өлшенген кездейсоқ шаманың орташа мәні болып табылады. Күту тұжырымдамасын тиынды 10 рет лақтыруды қамтитын мысал арқылы оңай түсінуге болады. Енді монетаны 10 рет лақтырғанда, сіз 5 бас пен 5 құйрықты күтесіз. Бұл күту мәні ретінде белгілі, себебі әрбір лақтыруда бас немесе құйрық алу ықтималдығы 0,5. Егер сіз бас деп айтатын болсаңыз, әр лақтыруда бас алу ықтималдығы 0,5, 10 лақтыру үшін күтілетін мән 0,5 1x 0=5. Осылайша, егер p - оқиғаның орын алу ықтималдығы және n оқиғалар саны болса, орташа мән a=n x p болады. Кездейсоқ X шамасының нақты мәні болған жағдайда күту мәні мен орташа мәні бірдей болады. Орташа ықтималдықты есепке алмағанымен, күту ықтималдықты қарастырады және ол ықтималдықпен өлшенеді. Күтудің орташа өлшенген немесе кездейсоқ шама қабылдай алатын барлық мүмкін мәндердің ортасы ретінде сипатталуының өзі күту мәндер санына бөлінген барлық мәндердің қосындысы болып табылатын орташа мәннен мүлде басқаша болады.
Қысқаша:
Орташа және күту
• Орташа немесе орташа мән – үлестірімдегі келесі кездейсоқ мәндер туралы түсінік беретін математика мен статистикадағы өте маңызды ұғым
• Күту - ықтималдықпен өлшенетін ұқсас ұғым
