Bezier Curve vs B-Spline Curve
Математикадағы сандық талдауда және компьютерлік графиканы салуда қисықтардың көптеген түрлерінің көмегі қолданылады. Bezier Curve және B-Spline Curve - осындай талдау үшін танымал модельдердің екеуі. Қисықтардың осы екі түрінің көптеген ұқсастықтары бар және сарапшылар B-Spline қисығын Безье қисығының вариациясы деп атайды. Дегенмен, оқырмандар игілігі үшін осы мақалада талқыланатын көптеген айырмашылықтар бар.
Безье қисығы дегеніміз не?
Безье қисықтары - компьютерлік графикада және басқа көптеген қатысты өрістерде тегіс беттерді модельдеуде жиі қолданылатын параметрлік қисықтар. Бұл қисықтарды шексіз масштабтауға болады. Байланыстырылған Безье қисықтары интуитивті және өзгертуге болатын комбинациялар болып табылатын жолдарды қамтиды. Бұл құрал анимациялық бейнелердегі қозғалыстарды басқаруда да қолданылады. Бұл анимациялардың бағдарламашылары тартылған физика туралы айтқан кезде, олар негізінен осы Безье қисықтары туралы айтады. Безье қисықтарын алғаш рет Пол де Кастлежау Кастлежау алгоритмін қолдана отырып әзірледі, бұл қисықтарды дамытудың тұрақты әдісі болып саналады. Алайда, бұл қисық сызықтар 1962 жылы француз дизайнері Пьер Безье оларды автомобильдерді құрастыру үшін қолданған кезде танымал болды.
Ең танымал Безье қисықтары табиғаты бойынша квадрат және текше болып табылады, өйткені жоғары дәрежелі қисықтарды салу және бағалау қымбатқа түседі. Екі нүкте (сызықтық қисық) бар Безье қисығының теңдеуінің мысалы келесідей
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – т)P0 + tP1, tε[0, 1]
B-Spline Curve дегеніміз не?
B-Spline қисықтары Безье қисықтарының жалпылауы ретінде қарастырылады және сондықтан онымен көптеген ұқсастықтары бар. Дегенмен, олар Безье қисықтарына қарағанда көбірек қажет қасиеттерге ие. B-Spline қисықтары қисық дәрежесі және түйін векторы сияқты көбірек ақпаратты қажет етеді және жалпы Безье қисықтарына қарағанда күрделі теорияны қамтиды. Дегенмен, олардың осы кемшіліктің орнын толтыратын көптеген артықшылықтары бар. Біріншіден, B-Spline қисығы бағдарламашы қалаған кезде Безье қисығы болуы мүмкін. Әрі қарай B-Spline қисығы Безье қисығына қарағанда көбірек бақылау мен икемділікті ұсынады. Төменгі дәрежелі қисықтарды қолдануға және әлі де бақылау нүктелерінің көп санын сақтауға болады. B-Spline пайдалырақ болғанымен, әлі де көпмүшелік қисық сызықтар болып табылады және шеңберлер мен эллипстер сияқты қарапайым қисықтарды көрсете алмайды. Бұл пішіндер үшін NURBS деп аталатын B-Spline қисықтарының қосымша жалпылауы пайдаланылады.
Bezier және B-Spline қисықтары
• Bezier және B-Spline қисықтары тегіс қисықтарды салу және бағалау үшін, әсіресе компьютерлік графика мен анимацияларда қолданылады.
• B-Spline Безье қисықтарының ерекше жағдайы болып саналады
• B-Spline Bezier қисық сызықтарына қарағанда көбірек бақылау мен икемділікті ұсынады
